NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
29 tháng 11 2019
a) \(\frac{x-1}{2x}+\frac{2x+1}{2x}+\frac{1-5x}{6x}\)
\(=\frac{3x-3}{6x}+\frac{6x+3}{6x}+\frac{1-5x}{6x}\)
\(=\frac{3x-3+6x+3+1-5x}{6x}\)
\(=\frac{4x+1}{6x}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2024
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq \pm 2; x\neq 0$
\(A=\left[\frac{3x^2+4}{x(x+2)}+\frac{x(2x-4)}{x(x+2)}\right].\frac{2x}{(x-2)(x+2)}\\ =\frac{3x^2+4+2x^2-4x}{x(x+2)}.\frac{2x}{(x-2)(x+2)}\\ =\frac{5x^2-4x+4}{x(x+2)}.\frac{2x}{(x-2)(x+2)}\\ =\frac{2(5x^2-4x+4)}{(x-2)(x+2)^2}\)
Biểu thức sau khi thu gọn xấu quá bạn. Bạn có viết sai đề không nhỉ?
5 tháng 3 2022
c: \(=\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{4}{3x+2}+\dfrac{3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3x+2-12x+8+3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-6x+4}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{-2}{3x+2}\)
d: \(=\dfrac{x^2-4-x^2+10}{x+2}=\dfrac{6}{x+2}\)
e: \(=\dfrac{1}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{1}{2\left(x+y\right)}-\dfrac{y}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{x+y-x+y-2y}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=0\)
20 tháng 7 2020
\(\frac{x^2-36}{2x+10}\cdot\frac{3}{6-x}=\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2x+10}\cdot\frac{3}{6-x}=-\frac{3\left(x+6\right)}{2x+10}=-\frac{3x+18}{2x+10}\)
\(\frac{x^2-4}{x^2-9}\cdot\frac{3x+9}{x+2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\frac{3\left(x+3\right)}{x+2}=\frac{3\left(x-2\right)}{x-3}\)
\(\frac{x^3-8}{5x+20}\cdot\frac{x^2+4x}{x^2+2x+4}=\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{5\left(x+4\right)}\cdot\frac{x\left(x+4\right)}{x^2+2x+4}=\frac{x\left(x-2\right)}{5}\)
\(\frac{4x+12}{\left(x+4\right)^2}:\frac{3x+9}{x+4}=\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x+4\right)^2}\cdot\frac{x+4}{3\left(x+3\right)}=\frac{4}{3\left(x+4\right)}\)
UK
9 tháng 10 2017
Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương
Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
MN
23 tháng 7 2020
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(P=\left[\frac{x^2+2x}{x^3+2x^2+4x+8}+\frac{2}{x^2+4}\right]:\left[\frac{1}{x-2}-\frac{4x}{x^3-2x^2+4x-8}\right]\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x}{x^2+4}+\frac{2}{x^2+4}\right):\left(\frac{1}{x-2}-\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x+2}{x^2+4}:\frac{x^2+4-4x}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x+2}{x-2}\)
b) P là số nguyên tố khi và chỉ khi \(x+2⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow4⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;3;0;4;-2;6\right\}\)
Loại \(x=-2\)
\(\Leftrightarrow P\in\left\{-3;5;-1;3;2\right\}\)
Vì P là số nguyên tố nên
\(P\in\left\{5;3;2\right\}\)
Vậy để P là số nguyên tố thì \(x\in\left\{3;4;6\right\}\)
KN
7 tháng 11 2019
a) Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)\(-\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)
\(=x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^4-x^3-x^2-x-1\)
\(=x^5-1\)
Vậy \(\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)\(=x^5-1\)
hay \(\frac{x^5-1}{x-1}=x^4+x^3+x^2+x+1\)
\((x-2)(x^2-2x+4)(x+2)(x^2+2x+4)\)
\(=[(x-2)(x+2)][(x-2)^2.(x+2)^2]\)
\(=(x^2-4)(x^2-4)^2=(x^2-4)^3\)