Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Ta có: n2 +n + 1
=n.(n+1) +1
Vì n+1 chia hết cho n+1 => n.(n+1) chia hết cho n+1
Để n.(n+1)+1 chia hết cho n+1 => 1 chia hết cho n+1.
=> n+1 thuộc Ư(1)
Mà n thuộc N => n=1
Vậy n=1.
a) Ta có : \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
\(\Rightarrow n^2+n+1⋮n+1\Leftrightarrow1⋮n+1\) ( vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\))
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\) ( vì \(n\inℕ\))
\(\Rightarrow n=1-1=0\)
Vậy \(n=0\)
Làm tương tự với các câu còn lại.
8chia hết (n+1)
\(\Leftrightarrow\)n+1 \(\in\)Ư(8)
Ư(8)=\(\left\{1;2;4;8;-1;-2;-4;-8\right\}\)
TH1 :n+1=1 \(\Leftrightarrow\)n=0
TH2:n+1=2 \(\Leftrightarrow\) n=1
TH3:n+1=4 \(\Leftrightarrow\)n=3
TH4:n+1=8 \(\Leftrightarrow\)n=7
TH5:n+1=-1 \(\Leftrightarrow\)n=-2
TH6:n+1=-2 \(\Leftrightarrow\)n=-3
TH7:n+1=-4 \(\Leftrightarrow\)n=-5
TH8:n+1=-8 \(\Leftrightarrow\)n=-9
Vậy n=\(\left\{0;1;3;7;-2;-3;-5;-9\right\}\)
a)8 chia hết n+1
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;7\right\}\)
b)tương tự
c)n-2 là ước 15
=>15 chia hết n-2
=>n-2 thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}
=>n thuộc...
Đặt (9n+24, 2n+4) =d
=> 9n+24 chia hết cho d => 18n +48 chia hết cho d
2n +4 chia hết cho d => 18n +36 chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Để 9n +24 và 2n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau => d=1 => d không chia hết cho 2 và d không chia hết cho 3
+) d không chia hết cho 2
=> 9n +24 không chia hết cho 2=> 9n không chia hết cho 2=> n không chia hết cho 2 => n=2k+1, k thuộc Z
+) d không chia hết cho 3
=> 2n+4 không chia hết cho 3 => 2(n+2) không chia hết cho 3 => n+2 không chia hết cho 3 => n-1 không chia hết cho 3 => n khác 3h+1, h thuộc Z
Em làm tiếp nhé!
đặt ( 9n + 24 , 2n + 4 ) = d
=> 9n + 24 chia hết cho d => 18n + 48 chia hết cho d
2n + 4 chia hết cho d => 18n + 36 chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc { 1,2,3,4,6,12}
để 9n + 24 và 2n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau => d = 1 => d không chia hết cho 2 và d không chia hết cho 3
+, d không chia hết cho 2
=> 9n + 24 không chia hết cho 2 => 9n không chia hết cho 2 => n không chia hết cho 2 => n = 2k + 1 , k thuộc Z
+, d không chia hết cho 3
=> 2n + 4 không chia hết cho 3 => 2 (n + 2 ) không chia hết cho 3 => n + 2 không chia hết cho 3 => n - 1 không chia hết cho 3 => n khác 3h + 1 , h thuộc Z
còn lại bn tuej lm nhé
1 ) Vì số nguyên tố chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó
Để \(\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)là nguyên tố
\(\Rightarrow n+1=1,n+3\)là số nguyên tố do \(n+3>n+1\)
\(n=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)=3\)
\(\Rightarrow n=0\)( chọn )
2 ) Tổng 7a5 + 8b4 chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 \(⋮\) 9 , tức là :
24 + a + b \(⋮\) 9 . Suy ra a + b \(\in\){ 3 ; 12 } .
Ta có a + b > 3 ( vì a – b = 6 ) nên a + b = 12 .
Từ a + b = 12 và a – b = 6 , ta có a = ( 12 + 6 ) : 2 = 9
Suy ra b = 3 .
Thử lại : 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9 .
- Vì n thuộc ước của 5 nên: \(n-1\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
Vậy \(n\in\left\{-14;-4;-2;0;2;4;6;16\right\}\)