Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để phương trình x 2 - 2 m x + m + 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
⇔ Δ ' > 0 S > 0 P > 0 ⇔ − m 2 − 1. m + 2 > 0 2 m > 0 m + 2 > 0 ⇔ m 2 − m − 2 > 0 m > 0 m > − 2 ⇔ m < − 1 , m > 2 m > 0 m > − 2
Vậy: m > 2
Đáp án cần chọn là: A
Ta có: x 2 + 1 x 2 − 2 m x + 1 x + 1 = 0
x + 1 x 2 − 2 m x + 1 x − 1 = 0 ( 1 )
Đặt x + 1 x = t , t ≥ 2 ta được t 2 − 2 m t − 1 = 0 ( 2 )
Phương trình (2) luôn có hai nghiệm t 1 < 0 < t 2 d o a , c = - 1 < 0 a ⇒ phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có ít nhất một nghiệm t sao cho t ≥ 2 , hay ít nhất một trong hai số 2; −2 phải nằm giữa hai nghiệm t 1 , t 2 hay f ( 2 ) ≤ 0 f ( − 2 ) ≤ 0 ⇔ 3 − 4 m ≤ 0 3 + 4 m ≤ 0 ⇔ m ≥ 3 4 m ≤ − 3 4
Đáp án cần chọn là: B
Ta có: \(-x^2+mx+4-m^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx+m^2-4=0\)
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2
Phương trình có nghiệm khi ∆ = m 2 - 144 ≥ 0 ⇔ m 2 ≥ 12 2 ⇔ m ≥ 12 m ≤ − 12
Do đó tổng các phần tử trong tập S bằng 0
Đáp án cần chọn là: D
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=4m^2-4\left(m+2\right)\left(m-1\right)\ge0\\x_1x_2=\dfrac{m+2}{m-1}< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+8\ge0\\-2< m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge2\\-2< m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
-4m+8 >= 0 thì m<= 2 mới đúng chứ ạ