\(\left|x+1\right|\)<x là:

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2019

CALCULARTOR

6 tháng 11 2018

câu 4 \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}\Leftrightarrow x^2-2x=2x-x^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

câu C

Câu 5 \(x\left(x^2-1\right)\sqrt{x-1}=0\)

ĐK \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\\sqrt{x-1}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nh\right)\\x=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

vậy pt có 1 nghiệm

câu B

Hi  :DSau đây là một số bài mình sưu tầm được và mình post lên đây nhầm mong muốn các bạn đóng góp lời giải của mình vàoCâu 1:Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:\(\frac{1}{4a^2-2a+1}+\frac{1}{4b^2-2b+1}+\frac{1}{4c^2-2c+1}\ge1\left(\cdot\right)\)Câu 2:Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh...
Đọc tiếp

Hi  :D

Sau đây là một số bài mình sưu tầm được và mình post lên đây nhầm mong muốn các bạn đóng góp lời giải của mình vào

Câu 1:

Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{4a^2-2a+1}+\frac{1}{4b^2-2b+1}+\frac{1}{4c^2-2c+1}\ge1\left(\cdot\right)\)

Câu 2:

Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{\sqrt{4a^2+a+4}}+\frac{1}{\sqrt{4b^2+b+4}}+\frac{1}{\sqrt{4c^2+c+4}}\le1\left(\cdot\cdot\right)\)

Câu 3:

Với a,b,c,d là các số thực dương và \(\frac{1}{a+3}+\frac{1}{b+3}+\frac{1}{c+3}+\frac{1}{d+3}=1\).Chứng minh rằng:

\(\frac{a}{a^2+3}+\frac{b}{b^2+3}+\frac{c}{c^2+3}+\frac{d}{d^2+2}\le1\left(\cdot\cdot\cdot\right)\)

Câu 4:

Với a,b,c,d thõa mãn điều kiện \(a+b+c+d=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\),Chứng minh rằng:

\(2\left(a+b+c+d\right)\ge\sqrt{a^2+3}+\sqrt{b^2+3}+\sqrt{c^2+3}+\sqrt{d^2+3}\left(\cdot\cdot\cdot\cdot\right)\)

Câu 5:

Với a,b,c là các số thực không âm.Chứng minh rằng:

\(\frac{a^2-bc}{2a^2+b^2+c^2}+\frac{b^2-ca}{a^2+2b^2+c^2}+\frac{c^2-ab}{a^2+b^2+2c^2}\ge0\left(\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\right)\)

 

Continue...

 

 

1
31 tháng 5 2020

Bài 1. Ta có: \(a\left(a+2\right)\left(a-1\right)^2\ge0\therefore\frac{1}{4a^2-2a+1}\ge\frac{1}{a^4+a^2+1}\)

Thiết lập tương tự 2 BĐT còn lại và cộng theo vế rồi dùng Vasc (https://olm.vn/hoi-dap/detail/255345443802.html)

Bài 5: Bất đẳng thức này đúng với mọi a, b, c là các số thực. Chứng minh:

Quy đồng và chú ý các mẫu thức đều không âm, ta cần chứng minh:

\(\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\Sigma\left[\left(a^2+b^2\right)+2c^2\right]\left(a-b\right)^2\ge0\)

Đây là điều hiển nhiên.