Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D H M x
a) Ta có: BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2
Do đó: \(\Delta ABC\) vuông tại A.
b) Xét hai tam giác vuông ABH và DBH có:
AB = BD (gt)
BH: cạnh huyền chung
Vậy: \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\).
c) Ta có: AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.5=\dfrac{5}{2}\) (cm) (theo định lí đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Do đó: \(\Delta ABM\) cân tại M (đpcm).
a: NP=5cm
b: Xét ΔNMQ vuông tại M và ΔNKQ vuông tại K có
NQ chung
góc MNQ=góc KNQ
Do đo: ΔMNQ=ΔKNQ
c: Xét ΔMQH vuông tại M và ΔKNP vuông tại K có
QM=QK
\(\widehat{MQH}=\widehat{KQP}\)
Do đo;s ΔMQH=ΔKNP
Suy ra: MH=KP
=>NH=NP
hay ΔNHP cân tại N
C A B D K I
a)A +B + C =180độ
=>90 độ + 60 độ + C =180 độ
=> C =30 độ
Mà 30 độ < 60 độ <90 độ
=>C < B < A
=> AB < AC < BC
b)Xét tam giác vuông ABD(vuông ở A) và tam giác vuong KDB(vuông ở K)
Cạnh BK chung
ABD = DBK ( vì BK là phân giác góc B)
=> Tam giác ABD = Tam giác KDB(cạnh huyền - góc nhọn)
c) Vì BK là phân giác góc B => KBD = 1/2 B = 1/2 60 độ =30 độ
Mà C =30 độ
=>KBD = C = 30 độ
=> Tam giác BDC cân ở D
Vì tam giác ABD = Tam giác KDB nên BA=BK(2 cạnh tương ứng) (1)
Mà góc C=30 độ,A =90 độ
Áp dụng tính chất góc đối diện với cạnh 30 độ =1/2 cạnh huyền => AB =1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) => BA=BK=1/2 BC
d)BA = BK = 1/2 BC => BC= 3 x 2=6
Xét tam giác ADI và tam giác KDC :
ADI = KDC(2 góc đối đình)
AD=DK( 2 cạnh tương ứng của tam giác ABD và tam giác KBD)
DAI=DKC ( 2 góc kề bù với 2 góc 90 độ)
=> Tam giác ADI = Tam giác KDC( góc - cạnh - góc)
=>AI = KC(2 cạnh tương ứng)
Mà KC=1/2 BC =>AI=CK=3 cm
Những chỗ có gạch trên đầu là kí hiệu của góc nhé(vì ở đây ko thấy kí hiệu mũ nên phải viết gạch ngang)
Nếu có chỗ nào không hiểu bạn cứ viết đi,mình giải thích cho
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC
Ta có: 32+42=9+16=25(cm)
=>BC=\(\sqrt{25}\)=5(cm)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A
a, Vì \(3^2+4^2=5^2\) ( theo định lý Pytago đảo )
A
#Hktot
#Ken'z