Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔBDA và ΔBDE ta có:
AB = BE (GT)
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\) (GT)
BD: cạnh chung
=> ΔBDA = ΔBDE (c - g - c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{DEB}\) (2 góc tương ứng)
=> DE⊥BE (1)
Hay DE⊥BC (đpcm)
b/ Có ΔBDA = ΔBDE (câu a)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{BDE}\) (2 góc tương ứng)
Và AD = DE (2 cạnh tương ứng)
Gọi giao điểm của AE và BD là I
Xét ΔADI và ΔEDI ta có:
AD = DE (cmt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{BDE}\) (cmt)
DI: cạnh chung
=> ΔADI = ΔEDI (c - g - c)
=> AI = IE (2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm của AE
=> BI là đường trung trực của AE
c/
Ta có: BC = BE + EC
BK = AB + AK
Mà BE = AB (GT)
EC = AK (GT)
=> BC = BK
Xét ΔABC và ΔEBK ta có:
AB = EB (GT)
\(\widehat{ABC}\): góc chung
BC = BK (cmt)
=> ΔABC = ΔEBK (c - g - c)
=> \(\widehat{BEK}=\widehat{BAC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAC}=90^0\) nên \(\widehat{BEK}=90^0\)
=> EK ⊥BE (2)
Từ (1) và (2)
=> EK trùng với DE
=> E, K, D thẳng hàng
P/S: Làm đến chừng ngày thôi hết sức rồi!
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(BAD\) và \(BED\) có:
\(BA=BE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
Cạnh BD chung
=> \(\Delta BAD=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAD}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BED}=90^0.\)
=> \(DE\perp BE\)
Hay \(DE\perp BC.\)
b) Nối A với E.
Vì \(BA=BE\left(gt\right)\)
=> B thuộc đường trung trực của \(AE\) (1).
Theo câu a) ta có \(\Delta BAD=\Delta BED.\)
=> \(AD=ED\) (2 cạnh tương ứng).
=> D thuộc đường trung trực của \(AE\) (2).
Từ (1) và (2) => \(BD\) là đường trung trực của \(AE.\)
Chúc bạn học tốt!
giúp mình với nhé mai mình thi cuối học kì I môn toán rồi. Chúc các bạn có một kì thi tốt đẹp.
đề bài sai à
câu a tam giác vuông tại A mà góc B = 90o suy ra góc C = 0o à
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
A B D C H E K I
Trong tia đối của tia HB và ED lấy điểm K và I sao cho : \(HK=EI\)
Theo tính chất cạnh đối diện với góc , chứng minh được \(KE< KC\)
Ta dễ dàng chứng minh được \(\Delta KHE=\Delta IEH\)(c-g-c)
Suy ra \(KE=IH\)\(< =>IH< KC\)
Đến đây mình chịu rồi
VÌ CẬU NÓI CÂU a) VÀ CÂU b) cậu làm đc r nên mk sẽ k giải phần đấy. Mk sẽ giải nguyên phần c) thôi
Làm
Từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K
vì DH vuông góc với AC
ED vuông góc AE hay ED vuông góc với AC=> BH // ED
=> góc HBE = BED ( so le trong ) (1)
mặt khác BD = DE theo câu a
=> tam giác BDE cân tại D => góc EBD = BED (2)
Từ 1 , 2 suy ra góc HBE = EBK
Xét 2 TG vuông BHE và BKE có
HE là cạnh chung
góc HBE = EBK (theo cmt )
Do đó : tam giác BHE = BKE ( ch_gnh )
=> EH = EK
Trong tam giác EKC có EC là cạnh huyền
=> EC > EK => EC > EH
HỌC TỐT Ạ