Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết AB=15cm,HC=16cm.Tính BC,AH,HB,AC.
Ta có ngay\(\frac{S_{HBA}}{S_{HAC}}=\frac{\frac{1}{2}AH\cdot HB}{\frac{1}{2}AH\cdot HC}=\frac{HB}{HC}=\frac{36}{64}=\frac{9}{16}\)
Vậy ...
Bài làm
Xét tam giác HBA và tam giác HAC có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{B}=\widehat{HAC}\)(cùng phụ với góc C)
=> Tam giác HBA ~ tam giác HAC ( g-g)
=> \(\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{HC}\Rightarrow AH^2=BH.HC=AH^2=36.64=AH^2=100\left(cm\right)\)
=> AH = 10 cm
Theo tính chất tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng có:
\(\frac{S_{\Delta HBA}}{S_{\Delta HAC}}=\left(\frac{BH}{AH}\right)^2=\frac{BH^2}{AH^2}=\frac{36^2}{10^2}=\frac{324}{25}\)
Vậy tỉ số diện tích tam giác HBA và tam giác HAC là 324/25
~ Tính không biết đúng không nữa, hahah~
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=25-9=16cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=25/7
=>BD=75/7cm; CD=100/7cm
b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
c: AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
Xét \(\Delta HAC\)vuông tại H có HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> HN = NC = NA = AC/2
=> AC = 2HN = 8
Tương tự AB = 6
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao thì
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{24}{5}\)
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta HAC\)vuông tại H có
\(HA^2+HC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{24}{5}\right)^2+HC^2=8^2\)
\(\Leftrightarrow HC=\frac{32}{5}\)
Tương tự \(HB=\frac{18}{5}\)
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{25}\)