Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
diện tích hình tam giác abc là 20 x 15 :2 =150 ( cm2 ) b)Sabm=1/5 Sabm vì chúng có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy bc và có đáy bm=1/5 bc Sabm=1/5x 150= 30 ( cm2 ) Samc= 150-30=120 ( cm2 ) Samn=3/4 Samc vì chúng có chung chiều cao mh và có đáy an=3/4 ac Samn=3/4 x120=90 ( cm2 ) Samp=1/3 x90=30 ( cm2 ) vậy: Samn=Samp=30cm2 đáp số: a) Sabc= 150 cm2 b) Samn=Samp ( nhớ vẽ hình )
Diện tích hình tứ giác là:
48 : 4 x 2 = 24 (cm2)
ĐS:
k nha! Mình sắp hết VIP rồi. Làm ơn tk mình đi
diện tích tứ giác MNPQ là :
48 : 4 x 2 = 24 cm2
Đ/S : 24 cm2
một hình tam giác ABC có diện tích . trên cạnh AB lấy hai điểm M và N sao cho AM=MN=NB, trên cạnh AC lấy hai điểm P và Q sao cho AP=PQ-QC. hãy tính diện tích MNPQ
cách giải thì mình không biết
a) Vì AB = 3 x AM, AC = 3 x AN, nên MB = 2/3 x AB, NC = 2/3 x AC.
Từ đó suy ra : dt (MBC) = 2/3 x dt (ABC) (chung chiều cao từ C)
dt (NCB) = 2/3 x dt (ABC) (chung chiều cao từ B)
Vậy dt (MBC) = dt (NCB) mà tam giác MBC và tam giác NCB có chung đáy BC, nên chiều cao từ M bằng chiều cao từ N xuống đáy BC hay MN song song với BC. Do đó BMNC là hình thang.
Từ MB = 2/3 x AB, nên dt (MBN) = 2/3 x dt (ABN) (chung chiều cao từ N) hay dt (ABN) = 2/3 x dt (MBN).
Hơn nữa từ AC = 3 x AN, nên NC = 2 x AN, do đó dt (NBC) = 2 x dt (ABN) (chung chiều cao từ B) ; suy ra dt (NBC) = 3/2 x 2 x dt (MBN) = 3 x dt (MBN).
Mà tam giác NBC và tam giác MBN có chiều cao bằng nhau (cùng là chiều cao của hình thang BMNC). Vì vậy đáy BC = 3 x MN.
b) Gọi BN cắt CM tại O. Ta sẽ chứng tỏ AI cũng cắt BN tại O. Muốn vậy, nối AO kéo dài cắt BC tại K, ta sẽ chứng tỏ K là điểm chính giữa của BC (hay K trùng với I).
Theo phần a) ta đã có dt (NBC) = 2 x dt (ABN). Mà tam giác NBC và tam giác ABN có chung đáy BN, nên chiều cao từ C gấp 2 lần chiều cao từ A xuống đáy BN. Nhưng đó là chiều cao tương ứng của hai tam giác BCO và BAO có chung đáy BO, vì vậy dt (BCO) = 2 x dt (BAO)
Tương tự ta cũng có dt (BCO) = 2 x dt (CAO).
Do đó dt (BAO) = dt (CAO). Hai tam giác BAO và CAO có chung đáy AO, nên chiều cao từ B bằng chiều cao từ C xuống đáy AO. Đó cũng là chiều cao tương ứng của hai tam giác BOK và COK có chung đáy OK, vì vậy dt (BOK) = dt (COK). Mà hai tam giác BOK và tam giác COK lại chung chiều cao từ O, nên hai đáy BK = CK hay K là điểm chính giữa của cạnh BC. Vậy điểm K trùng với điểm I hay BN, CM, AI cùng cắt nhau tại điểm O.
Ta có \(\frac{BM}{BC}=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{CM}{BC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{MN}{CM}=\frac{1}{3}\)
Ta có \(AQ=MQ\Rightarrow\frac{MQ}{AM}=\frac{1}{2}\)
Ta có \(PQ=PC\Rightarrow\frac{PQ}{CQ}=\frac{1}{2}\)
Xét tg AMC và tg ABC có chung đường cao từ A->BC nên
\(\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{CM}{BC}=\frac{3}{4}\Rightarrow S_{AMC}=\frac{3xS_{ABC}}{4}\)
Xét tg AMC và tg MCQ có chung đường cao từ C-> AM nên
\(\frac{S_{MCQ}}{S_{AMC}}=\frac{MQ}{AM}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{MCQ}=\frac{S_{AMC}}{2}=\frac{3xS_{ABC}}{2x4}=\frac{3xS_{ABC}}{8}\)
Xét tg QMN và tg MCQ có chung đường cao từ Q->CM nên
\(\frac{S_{QMN}}{S_{MCQ}}=\frac{MN}{CM}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{QMN}=\frac{S_{MCQ}}{3}=\frac{3xS_{ABC}}{3x8}=\frac{S_{ABC}}{8}\)
\(\Rightarrow S_{NCQ}=S_{MCQ}-S_{QMN}=\frac{3xS_{ABC}}{8}-\frac{S_{ABC}}{8}=\frac{S_{ABC}}{4}\)
Xét tg NPQ và tg NCQ có chung đường cao từ N->CQ nên
\(\frac{S_{NPQ}}{S_{NCQ}}=\frac{PQ}{CQ}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{NPQ}=\frac{S_{NCQ}}{2}=\frac{S_{ABC}}{2x4}=\frac{S_{ABC}}{8}\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=S_{QMN}+S_{NPQ}=\frac{S_{ABC}}{8}+\frac{S_{ABC}}{8}=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{ABxAC}{2x4}=\frac{8x12}{8}=12cm^2\)