Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AC
Do đó: N là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
hay AC=2MN
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
K là trung điểm của BC
Do đó: NK là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NK//AB
Xét tứ giác ANKB có KN//AB
nên ANKB là hình thang
mà \(\widehat{NAB}=90^0\)
nên ANKB là hình thang vuông
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
Vì M,P là trung điểm AB,BC nên MP là đtb tg ABC
\(\Rightarrow MP=\dfrac{1}{2}AC=3\left(cm\right)\)
b, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
\(\Rightarrow MN//BC.hay.MN//CP\)
Do đó MNCP là hình thang
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=1/2BC
=>DE//MC và DE=MC
Xét tứ giác DMCE có
DE//MC
DE=MC
Do đó: DMCE là hình bình hành
c: ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến
nên \(HE=\dfrac{1}{2}AC\)
mà \(MD=\dfrac{1}{2}AC\)
nên HE=MD
Xét tứ giác DHME có
ED//MH
nên DHME là hình thang
mà HE=MD
nên DHME là hình thang cân
ΔHAB vuông tại H
mà HD là trung tuyến
nên HD=AD
EA=EH
DA=DH
Do đó: ED là đường trung trực của AH
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>ME//BD và ME=BD
=>MEDB là hình bình hành
=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường
=>B,K,E thẳng hàng
Xét\(\Delta\)ABC có :
K là trung điểm BC
N là trung điểm AC
=> KN là đường trung bình
=> KN// AB , KN = \(\frac{AB}{2}\) hay 2KN = AB
=> KNAB là hình thang
Mà BAC = 90*
=> KNAB là hình thang vuông