Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) S hình thoi là:
(19 x 12) : 2 = 114(cm2)
b) S hình thoi là;
(30 x 7) : 2 = 105(cm2)
a)Ta có: EB=HB⇒△EBH cân tại B ⇒ E ^ = 18 0 0 − E B H ^ 2 = A B C ^ 2 = C ^ ( đ p c m ) E = 2 180 0 − EBH = 2 ABC = C (đpcm) b) Ta có: B H E ^ = C H D ^ BHE = CHD (đối đỉnh) ⇒ E ^ = C H D ^ ⇒ E = CHD mà E ^ = C ^ E = C (câu a) ⇒ C H D ^ = C ^ ⇒ ⇒ CHD = C ⇒△HDC cân tại D⇒DH=DC Lại có: A H D ^ + D H C ^ = 9 0 0 ; D H C ^ = D C H ^ AHD + DHC =90 0 ; DHC = DCH (△HDC cân tại D) ⇒ A H D ^ + D C H ^ = 9 0 0 ( 1 ) ⇒ AHD + DCH =90 0 (1) mà A C H ^ + C A H ^ = 9 0 0 ACH + CAH =90 0 hay D C H ^ + C A H ^ = 9 0 0 ( 2 ) DCH + CAH =90 0 (2) Từ (1) và (2) ⇒ A H D ^ = C A H ^ ⇒ AHD = CAH hay A H D ^ = D A H ^ AHD = DAH ⇒△ADH cân tại D⇒DA=DH Ta có: { D H = D C D A = D H ⇒ D H = D C = D A ( đ p c m ) { DH=DC DA=DH ⇒DH=DC=DA(đpcm) c)Xét △ABH và △AB'H có: AH chung A H B ^ = A H B ′ ^ ( = 9 0 0 ) AHB = AHB ′ (=90 0 ) HB=HB'(gt) ⇒△ABH=△AB'H (cgc) ⇒ H B A ^ = H B ′ A ^ HBA = HB ′ A = 2 C ^ 2 C Ta lại có: H B ′ A ^ = C ^ + B ′ A C ^ ⇒ 2 C ^ = C ^ + B ′ A C ^ ⇒ B ′ A C ^ = C ^ HB ′ A = C + B ′ AC ⇒2 C = C + B ′ AC ⇒ B ′ AC = C ⇒△AB'C cân tại B' (đpcm) d)Từ △AB'C cân tại B' (câu c) ⇒B'A=B'C (3) △ABH=△AB'H (câu b) ⇒AB=AB' (4) Từ (3) và (4) ⇒ AB=B'C Ta có: BH=B'H; BH=BE ⇒B'H=BE AB=B'C; BE=B'H ⇒AB+BE=B'C+B'H ⇒AE=CH (đpcm)
Bạn tham khảo lời giải tại đây nha :))
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-b-90-do-va-goc-b-2-goc-c-ke-duong-cao-ah-tren-tia-doi-cua-tia-ba-lay-diem-e-sao
a) \(BEH\)cân tại \(B\)nên \(\widehat{E}=\widehat{H_1}\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{E}+\widehat{H_1}=2\widehat{E}\)
\(\widehat{ABC}=2\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{BEH}=\widehat{ACB}\)
b) Chứng minh được \(\Delta DHC\)cân tại \(D\)nên \(DC=DH\)
\(\Delta DHC\)có :
\(\widehat{DAH}=90^0-\widehat{C}\)
\(\widehat{DHA}=90^0-\widehat{H}_2=90^0-\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta DAH\)cân tại \(D\)nên \(DA=DH\)
c) \(\Delta ABB'\)cân tại \(A\)nên :
\(\widehat{B'}=\widehat{B}=2\widehat{C}\)
\(\widehat{B'}=\widehat{A_1}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow2\widehat{C}=\widehat{A_1}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{A_1}\)
\(\Rightarrow\widehat{AB'C}\)cân tại \(B'\)
d) \(AB=AB'=CB'\)
\(BE=BH=B'H\)
Có : \(AE=AB+BE\)
\(HC=CB'+B'H\)
\(\Rightarrow AE=HC\)