Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có \(\widehat{ABC}=180-70-50=60^o\)
\(\Rightarrow ACM=MCB=30^o\)
\(\Rightarrow NMB=BAC+ACM=100^o\)
\(\Rightarrow MNB=180^o-NMB-MBN=40^o=MBN\)
Từ M kẻ \(MH\perp BC\Rightarrow MH=\frac{1}{2}MC\)
Từ M kẻ \(MK\perp BN\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BN\) ( do \(\Delta MBN\)cân tại M )
Xét \(\Delta MKB=\Delta BHM\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow BK=MH\)
\(\Rightarrow MC=BN\)
Ta có: \(\widehat{ABC}=180^o-\left(70^o+50^o\right)=180^0-120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{BCM}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{BAC}+\widehat{MCA}=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BMN}=180^o-\widehat{BMN}-\widehat{MBN}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{MBN}\)
Kẻ \(MH\perp BC\)
\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BN\)
\(\Delta MKB=\Delta BHM\left(ch-gn\right)\)( tự chứng minh )
\(\Rightarrow BK=MH\Rightarrow MC=BN\)hay \(BN=MC\)
Vậy BN = MC ( đpcm )
\(\widehat{ABC}=180^0-70^0-50^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{MCB}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{NMB}=\widehat{BAC}+\widehat{ACM}=100^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MNB}=180^0-\widehat{NMB}-\widehat{MBN}=40^0=\widehat{MBN}\)
từ M kẻ MH _|_ BC
\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BN\) ( do sin \(30^0=\frac{1}{2}\) )
từ M kẻ MK_|_ BN
\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BN\) ( do tam giác MBN cân tại M)
xét tam giác MKB và tam giác BHM ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BK=MH=>MC=BN(đpcm)
Có : ACB = 180 - 70 - 50 = 60 (độ)
=> ACM = MCB = 30 (độ)
=> NMB = BAC + ACM = 100 (độ)
=> MNB = 180 - NMB - MBN = 40 độ = MBN
Từ M kẻ MH vuông BC => MH = 1/2 MC (do sin 30 = 1/2)
Từ M kẻ MK vuông BN = MK = 1/2 BN (do tam giác MBN cân tại M)
Xét tam giác MKB = tam giác BHM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BK = MH => MC = BN
Có ABC = 180 - 70 - 50 = 60\(^o\)
=> ACM = MCB = 30\(^o\)
=> NMB = BAC + ACM = 100\(^o\)
=> MNB = 180 - NMB - MBN = 40\(^o\)= MBN
Từ M kẻ MH vuông BC => MH = \(\frac{1}{2}\)MC\((\)do sin 30 = \(\frac{1}{2}\)\()\)
Từ M kẻ MK vuông BN = MK = \(\frac{1}{2}\)BN\((\)do\(\Delta MBN\)cân tại M\()\)
Xét \(\Delta MKB=\Delta BHM\)\((\)cạnh huyền - góc nhọn \()\)
=> BK = MH => MC = BN
∆ABC (^A = 90o)
=> ^ABC + ^ACB = 90o (t/c)
Mà ^B1 = ^B2 = ^ABC/2 ( BD là p/g của ^ABC)
^C1 = ^C2 = ^ACB/2 ( CE là p/g của ^ACB)
=> ^B2 + ^C1 = \(\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
+Xét ∆BOC có : ^B2 + ^C1 + ^BOC = 180o (đlý)
Mà ^B2 + C1 = 45o
=> ^BOC = 180o - 45o = 135o
b) Xét ∆ABD, ∆MBD có :
BA = BM (gt)
^B1 = ^B2 (câu a)
BD chung
Do đó : ∆ABD = ∆MBD (c-g-c)
=> ^A = ^BMD (góc tương ứng)
Mà ^A = 90o => ^BMD = 90o
=> DM _|_ BC
Cmtt ta cũng có EN _|_ BC
=> DM // EN
c) +Xét ∆ABI , ∆MBI có :
B1 = B2
BI chung
BA = BM (gt)
Do đó : ∆ABI = ∆MBI (c-g-c)
=> AI = MI (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆AIM có AI = MI (cmt) => ∆AIM cân