Question

[Đinh Đức Tài]

Tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC ở điểm N.

a) Biết độ dài AC = 5 cm, hãy tính độ dài AN và NC.

b) Chứng minh N là trung điểm của cạnh AC.

Answer 1

[Trần Thị Loan]

A B C M N

Nối CM; BN

+) Vì MN song song với BC nên chiều cao hạ từ B xuống MN = chiều cao hạ từ C xuống MN

=> S(CMN) = S(BMN) vì chung đáy MN

+) Lại có: M là trung điểm của AB nên AM = MB 

=> S(ANM) = S(BMN) (vì chung chiều cao hạ từ N xuống AC)

Vậy S(CMN) = S(AMN) 

Mà 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ M xuống AC nên đáy AN = NC

+) Vì AN + NC = AC ; AN = NC ; AC = 5 nên AN = NC  = 2,5 cm và N là trung điểm của AC