Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Đặt BH=x; CH=y
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>x*y=144
mà x+y=25
nên x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-25a+144=0
=>a=9 hoặc a=16
=>BH=9cm; CH=16cm
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
b: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=BC/2=12,5cm
Xét ΔAHM vuông tại H có sin AMH=AH/AM=24/25
nên \(\widehat{AMH}\simeq74^0\)
c: HM=căn AM^2-AH^2=3,5cm
S AHM=1/2*HM*AH=1/2*12*3,5=21cm2
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABC có AE là tia phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}\)
mà BE+CE=BC=5cm(gt)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BE}{3}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CE}{4}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BE=\dfrac{15}{7}cm;CE=\dfrac{20}{7}cm\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC=\dfrac{AB}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{10}{\dfrac{1}{2}}=20\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
a: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên MA=MC=MB
=>góc MAC=góc MCA=góc BAH
b: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
góc EAM+góc AED
=góc AHD+góc MCA
=góc ABC+góc MCA=90 độ
=>AM vuông góc ED