Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADC có góc ADB là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{C}\)
Xét ΔADB có góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{B}=\widehat{DAC}+\widehat{B}\)
\(\widehat{ADC}-\widehat{ADB}\)
\(=\widehat{DAC}+\widehat{B}-\widehat{DAC}-\widehat{C}\)
\(=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
b: Vì AD và AE là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên AD vuông góc AE
=>ΔDAE vuông tại A
ΔDAE vuông tại A
=>\(\widehat{AEB}+\widehat{ADB}=90^0\)
=>\(\widehat{AEB}+\left(\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\widehat{C}\right)=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}-\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}-\widehat{C}\)
=>\(\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)
a) Xét tam giác ABC. Ta có:
Vì AD là tia phân giác của góc A nên:
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}=40^{^o}\)
\(\widehat{ADB}=180^o-70^o-40^o=70^o\)
Vì \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=70^o\)nên ABD là tam giác cân.
b)Vì \(\widehat{ADB}\)kề bù với \(\widehat{ADC}\)nên \(\widehat{ADC}=180^o-70^o=110^o\)
Do tam giác ACD là tam giác nên \(\widehat{ACD}=180^o-40^o-110^o=30^o\)
c) Đặt đỉnh ngoài của B là B1.
Ta có: \(\widehat{B_1}=180^o-70^o=110^o\)
a: góc C=180-60-80=40 độ
góc BAD=góc CAD=60/2=30 độ
góc ADB=180-80-30=70 độ
b: vì góc BAD<góc ADB<góc ABD
nên BD<AB<AD
c: góc ADC=180-70=110 độ
Vì góc ADC>góc C>góc DAC
nên AC>AD>CD
3:
Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm chung của AB và NC
=>ANBC là hbh
=>AN//BC và AN=BC
Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm chung của AC và BM
=>ABCM là hbh
=>AM//BC và AM=BC
=>AN//AM và AN=AM
=>A là trung điểm của MN