K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nen AD/BA=DC/BC

=>AD/3=DC/5=12/8=1,5

=>AD=4,5cm; DC=7,5cm

d: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

=>ΔAID cân tại A

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=12/8=1,5

=>AD=4,5cm; CD=7,5cm

d: góc ADI=90 độ-góc ABD

góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

mà góc ABD=góc DBC

nên góc ADI=góc AID

=>ΔAID cân tại A

a: BC=10cm

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sốbằng nhau, ta được:

AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

Do đó:ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

Suy ra: BA/BH=BD/BI

hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

hay ΔAID cân tại A

15 tháng 4 2022

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A ta có:

 \(BC^{ }=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

 Xét ΔABC có BD là p/g \(\widehat{ABC}\),theo t/c ta có:

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}hay\dfrac{DC}{10}=\dfrac{AD}{6}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{DC}{10}=\dfrac{AD}{6}=\dfrac{DC+AD}{10+6}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}DC=10.\dfrac{1}{2}=5\left(cm\right)\\AD=6.\dfrac{1}{2}=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=\widehat{BAD}=90^o\)

               \(\widehat{DBH}+\widehat{BIH}=\widehat{BHI}=90^o\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\)(DB là p/g \(\widehat{ABC}\)) ⇒\(\widehat{BDA}=\widehat{BIH}\)

Lại có \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)( 2 góc đối đỉnh)

\(\widehat{BDA}=\widehat{AID}\) 

⇒ΔAID cân tại A

c) Xét ΔABD và ΔHBI có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHI}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{IBH}\)(BD là p/g \(\widehat{ABC}\)

⇒ΔABD ~ ΔHBI(g-g)

\(\dfrac{AD}{IH}=\dfrac{BD}{BI}\)\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{IH}{BI}\)

Mà AD=AI(ΔAID cân tại A)⇒\(\dfrac{AI}{BD}=\dfrac{IH}{BI}\Rightarrow AI.BI=BD.IH\left(đpcm\right)\)

 

 

 

 

 

18 tháng 5 2021

ez

 

a: BC=10cm

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sốbằng nhau, ta được:

AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

Do đó:ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

Suy ra: BA/BH=BD/BI

hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

hay ΔAID cân tại A

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

AH=9*12/15=7,2cm

b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB

nên MH^2=MA*MB

 

 

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

Do đó:ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

Suy ra: BA/BH=BD/BI

hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

hay ΔAID cân tại A