Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$\widehat{C}=180^0-68^012'-34^044'=77^04'$
Áp dụng công thức: \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\)
\(\Leftrightarrow \frac{AC}{\sin 34^044'}=\frac{117}{\sin 77^004'}\Rightarrow AC=68,4\)
Đáp án A.
Chọn C.
Ta có: 
là 2 góc phụ nhau nên
+ Tính b: sinA = a/b ⇒ a = b.sinA = 54.sin620 ≈ 47,68
+ Tính c: sinC = c/b ⇒ c = b.sinC = 54.sin280 ≈ 25,35
Do đó; a + c ≈ 73,03.
Chọn D.
Ta có: Trong tam giác ABC:
Mặt khác theo định lí sin ta có:
kẻ đường cao AH vuông góc vs BC(H thuộc BC)
\(sinB=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH=66,7\\ sinC=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AC=68\)
=>đáp án A
\(C=180^0-\left(A+B\right)=77^04'\)
Áp dụng định lý hàm sin:
\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}\Rightarrow AC=\dfrac{AB.sinB}{sinC}=\dfrac{117.sin34^044'}{sin77^04'}\approx68,4\)
Đáp án C
+Ta có: A B → ( - 1 ; 1 ) nên AB= 1
+ Ta viết phương trình đường thẳng AB .
Đi qua điểm A( 2; -1) nhận A B → ( - 1 ; 1 ) làm VTCP nên nhận n → ( 1 ; 1 ) làm VTPT
Suy ra: 1( x-2)+ 1( y+1) = 0 hay x+y – 1= 0.
+ diện tích của tam giác ABC là:
\(bc.cosA=bc\left(\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2}\)
Tương tự: \(ac.cosB=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2}\) ; \(ab.cosC=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2}\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2S}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{6S}=\dfrac{4p^2}{6\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}}\)
\(Q\ge\dfrac{2p\sqrt{p}}{3\sqrt{\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}}\ge\dfrac{2p\sqrt{p}}{3\sqrt{\left(\dfrac{3p-\left(a+b+c\right)}{3}\right)^3}}=\dfrac{2p\sqrt{p}}{3\sqrt{\dfrac{p^3}{27}}}=2\sqrt{3}\)
Chọn A
Trong tam giác ABC:
Theo định lí sin trong tam giác ta có: