Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABF\)có:
\(CD//BF\left(gt\right)\)
\(D\varepsilon AB;E\varepsilon AF\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AF}=\frac{AD}{AB}\)(Định lý Ta-let)
\(\Rightarrow AC.AB=AF.AD\)
mà \(AB=AC\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\Rightarrow AC^2=AF.AD\)(1)
Vì \(BE\perp AC\)(gt) \(\Rightarrow\Delta AEB\)vuông tại E
Vì \(CD\perp AB\)(gt) \(\Rightarrow\Delta ACD\)vuông tại D
Xét \(\Delta AEB\)vuông tại E và \(\Delta ACD\)vuông tại D có
\(\widehat{BAC}\)chung
\(AB=AC\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADB\)(TH: cạnh huyền,góc nhọn)
\(\Rightarrow AE=AD\)(2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) đpcm
Đây là cách giải của mình ạ
2: Xét ΔCAD và ΔCEA có
góc C chung
góc CAD=góc CEA
=>ΔCAD đồng dạng với ΔCEA
=>CA/CE=CD/CA
=>CA^2=CE*CD
+ Xét \(\Delta ABC\)có :
\(DE//BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)( định lí Ta - lét ) (1)
+ Xét \(\Delta DBC\)có :
\(AK//BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AD}{DB}\)( định lí Ta - lét ) (2)
+ Xét \(\Delta BEC\)có:
\(AG//BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AG}{BC}=\frac{AE}{EC}\)( định lí Ta - lét ) (3)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AG}{BC}\)
\(\Rightarrow AK=AG\)
\(\Rightarrow A\)là trung điểm của KG (đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
Akai Haruma Thiên Thảo
giúp em với ạ .-.