Question

[Vũ diện]

Tam giác ABC cân tại A , I là trung điểm của BC . Vẽ IE vuông góc với AC tại diểm E , ID vuông góc với AB tại đỉnh D 

a, C/m : tam giác BID = tam giác CIE 

b, tam giác IDE cân , DE// BC

c, C/m : Ik vuông góc với DE với K là trung điểm của DE

GIúp mình với nha

Answer 1

[༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...]

a) Xét ∆ vuông DBI và ∆ vuông ECI ta có : 

BI = IC ( I là trung điểm) 

ABC = ACB ( ∆ABC là ∆ cân )

=> ∆DBI = ∆ECI ( ch-gn)

=> DI = IE 

=> ∆DIE cân tại I 

Vì ∆DBI = ∆ ECI (cmt)

=> DB = EC 

Mà AB = AC ( ∆ABC cân tại A) 

=> AD = AE 

=> ∆ADE cân tại A 

=> ADE  = \(\frac{180°-\alpha}{2}\)

Vì ∆ABC cân tại A 

=> ABC = \(\frac{180°-\alpha}{2}\)

=> ADE = ABC 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> DE//BC

c) Vì K là trung điểm ∆ cân IDE 

=> IK là trung trực ∆IDE 

=> IK\(\perp\)DE