
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


a: Ta có: NM là đường trung trực của BC
nên NM⊥BC tại M
mà NM⊥AD
nên BC//AD
Ta có: N là điểm nằm trên đường trung trực của BC
nên NB=NC
Xét ΔAND và ΔCNB có
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)
\(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)
Do đó: ΔAND\(\sim\)ΔCNB
Suy ra: \(\dfrac{AN}{CN}=\dfrac{ND}{NB}\)
\(\Leftrightarrow AN=ND\)
Xét ΔAND có AN=ND
nên ΔNAD cân tại N
b: Ta có: NA+NC=AC
ND+NB=DB
mà NA=ND
và NC=NB
nên AC=DB
Xét tứ giác ABCD có AD//BC
nên ABCD là hình thang
mà AC=DB
nên ABCD là hình thang cân

a: Xét tứ giác MNCB có MN//CB
nên MNCB là hình thang
Hình thang MNCB có \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên MNCB là hình thang cân
b: MNCB là hình thang cân
=>MB=NC và MC=NB
AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà MB=NC và AB=AC
nên AM=AN
Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
NB=MC
AB=AC
Do đó: ΔANB=ΔAMC
=>\(\widehat{ANB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=>BN vuông góc AC
Xét ΔABC có
BN,CM là đường cao
BN cắt CM tại O
Do đó: O là trực tâm của ΔABC
=>AO\(\perp\)BC(1)
ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI\(\perp\)BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,O,I thẳng hàng

a) ta co AB=AC ( tam giac ABC can tai A)
AN= AM ( gt)
---> AB-AN=AC-AM
---> BN=CM
b) cm tam giac ANM can tai A ( AN=AM)--> goc ANM = (180-A):2
ma goc ABC =(180-A):2 ( tam giac ABC can tai A)
nen goc ANM= goc ABC ma 2 gocnam o vi tri dong vi nen NM// BC==> tu giac BNMC la hinh thang--> hinh thang co hai goc B= goc C--> hinh thangcan
c> cm IK là đường trung bình hình thang NMCB==> IK= (NM+BC):2 = (6+10):2=9 cm
Lớp 8 chắc học định lí Tales rồi chứ?
Đây là cách giải dùng Tales nhé ( hình tự vẽ )
Xét tg AMC và tg ANB có : chung góc BAC , góc AMC=góc ANB= 90o
=> tg AMC ~ tg ANB (g.g) => AM/AN=AC/AB nên theo định lí Tales đảo ta có MN//BC