K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2019

Lớp 8 chắc học định lí Tales rồi chứ?

Đây là cách giải dùng Tales nhé ( hình tự vẽ ) 

Xét tg AMC và tg ANB có : chung góc BAC , góc AMC=góc ANB= 90o

=> tg AMC ~ tg ANB (g.g) => AM/AN=AC/AB nên theo định lí Tales đảo ta có MN//BC

a: Ta có: NM là đường trung trực của BC

nên NM⊥BC tại M

mà NM⊥AD

nên BC//AD

Ta có: N là điểm nằm trên đường trung trực của BC

nên NB=NC

Xét ΔAND và ΔCNB có 

\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)

\(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)

Do đó: ΔAND\(\sim\)ΔCNB

Suy ra: \(\dfrac{AN}{CN}=\dfrac{ND}{NB}\)

\(\Leftrightarrow AN=ND\)

Xét ΔAND có AN=ND

nên ΔNAD cân tại N

b: Ta có: NA+NC=AC

ND+NB=DB

mà NA=ND

và NC=NB

nên AC=DB

Xét tứ giác ABCD có AD//BC

nên ABCD là hình thang

mà AC=DB

nên ABCD là hình thang cân

4 tháng 5 2017

thong cam e k bt

a: Xét tứ giác MNCB có MN//CB

nên MNCB là hình thang

Hình thang MNCB có \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

nên MNCB là hình thang cân

b: MNCB là hình thang cân

=>MB=NC và MC=NB

AM+MB=AB

AN+NC=AC

mà MB=NC và AB=AC

nên AM=AN

Xét ΔANB và ΔAMC có

AN=AM

NB=MC

AB=AC

Do đó: ΔANB=ΔAMC

=>\(\widehat{ANB}=\widehat{AMC}=90^0\)

=>BN vuông góc AC

Xét ΔABC có

BN,CM là đường cao

BN cắt CM tại O

Do đó: O là trực tâm của ΔABC

=>AO\(\perp\)BC(1)

ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI\(\perp\)BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,O,I thẳng hàng

21 tháng 4 2017

B A O M N C d E P I

Câu 1.Cho tam giác ABC có AB = 24 cm, AC = 30 cm. Trên cạnh AB và AC lần lượtlấy các điểm M và N sao cho AM = 8 cm, AN = 10 cm.1.Chứng minh MN//BC2. Tính MN biết BC = 36 cmCâu 2. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên cạnh AC đặt đoạn thẳngAD = 5 cm. Chứng minh ABD \= ACB [Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và phân giác AD (D ∈ BC). Biết AB = 15 cm,AC = 20 cm. Tính DB và DC.Câu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và...
Đọc tiếp

Câu 1.Cho tam giác ABC có AB = 24 cm, AC = 30 cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt
lấy các điểm M và N sao cho AM = 8 cm, AN = 10 cm.
1.Chứng minh MN//BC
2. Tính MN biết BC = 36 cm
Câu 2. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên cạnh AC đặt đoạn thẳng
AD = 5 cm. Chứng minh ABD \= ACB [
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và phân giác AD (D ∈ BC). Biết AB = 15 cm,
AC = 20 cm. Tính DB và DC.
Câu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH.
1.  Chứng minh BA2 = BH.BC.
2.  Tính độ dài cạnh AC khi biết AB = 30 cm, AH = 24 cm.
3.  Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = 10 cm, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN
= 8 cm. Chứng minh tam giác CMN vuông.
4.  Chứng minh CM.CA = CN.CB
Câu 5. (7đ) Cho tam giác ABC nhọn và đường cao AH. Kẻ HI ⊥ AB và HK ⊥ AC.
1. Chứng minh AH2 = AI.AB.

2. Chứng minh 4AIK v 4ACB

3.  Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/ AB = 2/ 5 . Tính tỉ số BI /AI
Câu 6.  Cho tam giác AOB cân tại O (O <b 90◦
) và hai đường cao AD, BE. Đường vuông
góc với OA tại A cắt tia OB tại C. Chứng minh:
1.  ED//AB.
2.  OB2 = OE.OC
3. AB là đường phân giác của DAC \.
4. (Chứng minh BD.OA = BC.OE

giúp mình với nhé :( cần gấp

0
15 tháng 8 2015

a) ta co AB=AC ( tam giac ABC can tai A)

              AN= AM ( gt)

---> AB-AN=AC-AM

---> BN=CM

b) cm tam giac ANM can tai A ( AN=AM)--> goc ANM = (180-A):2

ma goc ABC =(180-A):2 ( tam giac ABC can tai A)

nen goc ANM= goc ABC ma 2 gocnam o vi tri dong vi nen NM// BC==> tu giac BNMC la hinh thang--> hinh thang co hai goc B= goc C--> hinh thangcan

c> cm IK là đường trung bình hình thang NMCB==> IK= (NM+BC):2 = (6+10):2=9 cm