Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) đặt AB=x=>AC=2x
áp dụng định lý Pitago zô tam giác zuông ABC
\(AB^2+AC^2=BC^2=>x^2+4x^2=25\)
\(=>5x^2=25=>x^2=5\)
=>\(x=\sqrt{5}\)
\(=>AB=\sqrt{5};AC=2\sqrt{5}\)
b) Ta có \(AH//CD\)( từ zuông góc đến song song )
=> AHCD là hình thang
Áp dụng HTL ta có
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{\sqrt{5}.2\sqrt{5}}{5}=2=>AI=\frac{1}{3}AH=\frac{1}{3}=>HI=\frac{2}{3}\)
Áp dụng đinh lý ta lét
\(\frac{HI}{CD}=\frac{BH}{BC}=\frac{\frac{AB^2}{BC}}{BC}=\frac{AB^2}{BC^2}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}=>CD=5HI=10\)
Ta có \(HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{\left(2\sqrt{5}\right)^2}{5^2}=\frac{4}{5}\)
zậy
\(S_{AHCD}=\frac{1}{2}\left(AH+CD\right).HC=\frac{1}{2}\left(2+10\right).\frac{4}{5}=\frac{25}{4}\)
b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AB^2=BK\cdot BD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)
a: AB=2AC
AB^2/AC^2=BH/HC
=>BH/HC=2^2=4
=>BH=4HC
AH^2=HB*HC
=>4HC^2=a^2
=>HC=a/2
=>BH=4*a/2=2a
BC=2a+a/2=5/2*a
\(AB=\sqrt{2a\cdot\dfrac{5}{2}a}=a\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{2a\cdot\dfrac{1}{2}a}=a\)
b: AM=BC/2=5/4a
MH=căn AM^2-AH^2=căn (5/4a)^2-a^2=3/4a