K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AMNP có
\(\widehat{AMN}=\widehat{APN}=\widehat{PAM}=90^0\)
Do đó: AMNP là hình chữ nhật
8 tháng 4 2023
a: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
góc MAC+góc AED=90 độ
=>góc MAC+góc AHD=90 độ
=>góc MAC+góc B=90 độ
=>góc MAC=góc MCA và góc MAB=góc MBA
=>MA=MB=MC
=>M là trung điểm của BC
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=20^2/25=16(cm)
AD=12^2/15=144/15=9,6cm
AE=12^2/20=7,2cm
\(S_{ADE}=\dfrac{1}{2}\cdot7.2\cdot9.6=34.56\left(cm^2\right)\)
a) Gọi O là giao điểm DE và AH, mà HDAE là hình chữ nhật => OH=OD=OA=OE
DM là trung tuyến tam giác BDH vuông tại D => MD=MH=MB=BH/2
Lúc này ta dễ dàng xét được \(\Delta MDO=\Delta MHO\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{MDO}=\widehat{MHO}=90^0\)
EN là trung tuyến tam giác HEC vuông tại E => NE=NC=NH=CH/2
Lúc này ta dễ dàng xét được \(\Delta EHO=\Delta ENO\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{ENO}=\widehat{EHO}=90^0\)
----> ĐPCM
b) AEHD là hình chữ nhật => AH=DE
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=4,8\Rightarrow DE=4,8cm\)
Định lí PYTAGO cho tam giác ABC vuông tại A: \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=10cm\)
Dễ dàng có được DMNE là hình thang vuông tại D và E nên
\(S_{DMNE}=\frac{\left(DM+EN\right).DE}{2}=\frac{\left(\frac{BH}{2}+\frac{CH}{2}\right).DE}{2}=\frac{\frac{BC}{2}.DE}{2}=6cm^2\)