Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đúng
b)Đúng
c)Sai vì nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
d)Sai vì có 1 nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
Sử dụng delta thôi!
Xét \(4x^2+\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\) có \(4\cdot\left(-\sqrt{2}\right)=-4\sqrt{2}< 0\) nên PT có 2 nghiệm phân biệt
Mà a là nghiệm nguyên dương của PT nên ta có: \(4a^2+\sqrt{2}a-\sqrt{2}=0\)
Vì a > 0 \(\Rightarrow4a^2=-\sqrt{2}a+\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow a^2=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}a}{4}=\frac{\left(1-a\right)\sqrt{2}}{4}=\frac{1-a}{2\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow a^4=\left(\frac{1-a}{2\sqrt{2}}\right)^2=\frac{1-2a+a^2}{8}\)
Thay vào ta được:
\(B=\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}=\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a^4+a+1}+a^2\right)}{\left(\sqrt{a^4+a+1}\right)^2-a^4}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a^4+a+1}+a^2\right)}{a^4+a+1-a^4}=\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a^4+a+1}+a^2\right)}{a+1}=\sqrt{a^4+a+1}+a^2\)
\(=\sqrt{\frac{1-2a+a^2}{8}+a+1}+\frac{1-a}{2\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{a^2+6a+9}{8}}+\frac{1-a}{2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{a+3}{2\sqrt{2}}+\frac{1-a}{2\sqrt{2}}=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Vậy \(B=\sqrt{2}\)
a)
\(\sqrt{1-x}\) xác định với \(x\le1,\sqrt{x-2}\) xác định với \(x\ge2\)
Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.
Do đó phương trình vô nghiệm.
b) ĐKXĐ \(x\le3\)
\(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\)<=> x = 1.
Tậm nghiệm S = {1}
Khi x=0 ta được : \(\sqrt{0}+1\ne2\sqrt{-0}\)
Khi x < 0 thì \(\sqrt{x}\) không xác định .
Khi x > 0 thì \(\sqrt{-x}\) không xác định .
* Vậy trong mọi trường hợp , không có giá trị nào của ẩn nghiệm đúng với phương trình \(\sqrt{x}+1=2\sqrt{-x}\)
\(\sqrt{-x}\) là không thể có trong toán học.