NK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2017
các biểu thức trong căn pt hết về HĐT rồi phá ra là done
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 8 2020
6.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+6x+5}=a\\4x=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\left(a^2+1\right)=b\left(b^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+6x+5}=4x\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+6x+5=16x^2\)
\(\Leftrightarrow11x^2-6x-5=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 8 2020
4. Bạn coi lại đề (chính xác là pt này ko có nghiệm thực)
5.
\(\Leftrightarrow x^2+x+6-\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+x+6}+6x-6=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+x+6}=t>0\)
\(t^2-\left(2x+1\right)t+6x-6=0\)
\(\Delta=\left(2x+1\right)^2-4\left(6x-6\right)=\left(2x-5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{2x+1+2x-5}{2}=2x-2\\t=\frac{2x+1-2x+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+6}=2x-2\left(x\ge1\right)\\\sqrt{x^2+x+6}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+6=4x^2-8x+4\left(x\ge1\right)\\x^2+x+6=9\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 5 2019
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)
\(\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{15\sqrt{x}-11+3x+7\sqrt{x}-6-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{3x+19\sqrt{x}-14}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+7\right)\left(3\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
3 tháng 8 2018
\(1,\sqrt{\left(-0,3\right)^2}=\sqrt{0,09}=0,3\)
\(2,-\frac{1}{2}\sqrt{\left(0,3\right)^2}=-\frac{1}{2}.0,3=-0,15\)
\(3,\sqrt{a^{10}}=\sqrt{\left(a^5\right)^2}=a^5\left(a\ge0\right)\)
\(4,\sqrt{\left(2-x\right)^2}=\left|2-x\right|=2-x\left(x\le2\right)\)
\(5,\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\left|x+1\right|\)
\(6,\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}=\left|1-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}-1\)(Vì \(1< \sqrt{2}\))
\(7,\sqrt{11+6\sqrt{2}}=\sqrt{9+6\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}=3+\sqrt{2}\)
\(8,\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{7}-1\right)-\left(\sqrt{7}+1\right)\)
\(=-2\)
\(9,\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}+\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1\)
\(=2\sqrt{5}\)
23 tháng 6 2020
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne\pm1\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(P=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\)
\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\frac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
Vậy..
27 tháng 9 2020
ĐK: \(x\ge0;x\ne1\)
Ta có: \(P=\text{[}\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\text{]}\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)
\(=\text{[}\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{x+\sqrt{x}-2}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\text{]}\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\left(\sqrt{x}-2-\frac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\right)\frac{x-1}{2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+1}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}\)
\(-2\sqrt{x}.\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)\(=\sqrt{x}-x\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2019
Em muốn mọi người giải bài nhanh nhưng đến đề bài em cũng chưa ghi đủ?
17 tháng 10 2016
Điều kiện xác định
\(\hept{\begin{cases}2-x^2+2x\ge0\\-x^2-6x-8\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-0,73\le x\le2,73\\-4\le x\le-2\end{cases}}\)
=> Tập xác định là tập rỗng
Vậy pt vô nghiệm
lớp 9 thì mình dùng cách lớp 9
\(\sqrt{x+2\sqrt{x}-1}=2\left(đk:x\ge1\right)\)
\(< =>x+2\sqrt{x}-1=4\)(bình phương 2 vế)
Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\)(*)
\(< =>t^2+2t-5=0\)
\(\Delta=2^2-4.\left(-5\right)=4+20=24\)
\(\orbr{\begin{cases}t_1=\frac{-2+2\sqrt{6}}{2}=-1+\sqrt{6}\left(tm\right)\\t_2=\frac{-2-2\sqrt{6}}{2}=-1-\sqrt{6}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Khi đó thế vào * ta được :
\(\sqrt{x}=\sqrt{6}-1< =>x=7-2\sqrt{6}\left(tmđk\right)\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(7-2\sqrt{6}\)
ĐK: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
<=> \(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
<=> \(\sqrt{x-1}+1=2\)
<=> \(\sqrt{x-1}=1\)
<=> x - 1 = 1
<=> x = 2 thỏa mãn