NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2019
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\) ( SỬA ĐỀ)
\(\sqrt{x-1-2.2.\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-2.3.\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(|x-1-2|+|x-1-3|=1\)
\(|x-3|+|x-4|=1\)
Với \(x\le3\)thì PT thành \(3-x+4-x=1\) \(\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)(thõa mãn)
Với \(3\le x< 4\)thì PT thành \(x-3+4-x=1\Leftrightarrow0x=0\Rightarrow\)Đúng với mọi x từ \(3\le x< 4\)
Với \(x\ge4\)thì PT thành \(x-3+x-4=1\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(thõa mãn)
Vậy \(3\le x\le4\)
N
2 tháng 10 2019
mầy câu 1;3;;4;5 cách làm nhu nhau(nhân liên hop hoac bình phuong lên)
1.
\(DK:x\in\left[-4;5\right]\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\left(\sqrt{x+4}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\frac{x-5}{\sqrt{x+4}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(1+\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+4}+3}\right)=0\)
Vi \(1+\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+4}+3}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-5}=0\)
\(x=5\left(n\right)\)
Vay nghiem cua PT la \(x=5\)
N
2 tháng 10 2019
2.
\(DK:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow|\sqrt{x}-2|+|\sqrt{x}-3|=1\)
Ta co:
\(|\sqrt{x}-2|+|\sqrt{x}-3|=|\sqrt{x}-2|+|3-\sqrt{x}|\ge|\sqrt{x}-2+3-\sqrt{x}|=1\)
Dau '=' xay ra khi \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)\ge0\)
TH1:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-2\ge0\\3-\sqrt{x}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow4\le x\le9\left(n\right)}\)
TH2:(loai)
Vay nghiem cua PT la \(x\in\left[4;9\right]\)
6 tháng 10 2018
Tại x=15\(\Rightarrow\sqrt{15x^2-8x+\sqrt{15}+16}=\sqrt{15.\left(\sqrt{15}\right)^2-8.\sqrt{15}.\sqrt{15}+16}=\sqrt{15^2-2.15.4+4^2}=\sqrt{\left(15-4\right)^2}=\sqrt{11^2}=11\)
Ta có \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{6+2\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)
27 tháng 5 2022
Bài 1:
a: \(=\left|5-\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{3}-2\right|\)
\(=5-\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=3\)
b; \(B=\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{52+30\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{52-30\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot\left(3\sqrt{3}+5\right)-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{3}-5\right)}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{6\sqrt{3}+10-9-5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+10-9+5\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{20-18}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
c: \(C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3+3-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)}=1\)
d: \(A=\left(\sqrt{5}-1\right)\cdot\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=5-1=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 8 2020
2.1
\(A=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{5+2\sqrt{5.1}+1}-\sqrt{5-2\sqrt{5.1}+1}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}=|\sqrt{5}+1|-|\sqrt{5}-1|=2\)
2.2
\(B\sqrt{2}=\sqrt{8+2\sqrt{15}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}-2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{3.5}+5}+\sqrt{3-2\sqrt{3.5}+5}-2\sqrt{5-2\sqrt{5.1}+1}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{5})^2}-2\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}\)
\(=|\sqrt{3}+\sqrt{5}|+|\sqrt{3}-\sqrt{5}|-2|\sqrt{5}-1|=2\)
$\Rightarrow B=\sqrt{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 8 2020
Bài 1:
1. ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ x-3\geq 0\\ 5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x\geq 3\\ x< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 3\leq x< 5\)
2.
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ 2-x\geq 0\\ x+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ x\leq 2\\ x>-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 1\leq x\leq 2\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+5\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x\ge-3}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=a\\\sqrt{x+5}=b\end{cases}\left(a;b\ge0\right)}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+8x+15}=ab\)
Pt có dạng ::
ab = 3a + 2b - 6
<=> 3a - ab + 2b - 6 = 0
<=> a( 3 - b ) + 2 ( b - 3 ) = 0
<=> ( a - 2 ) ( 3 - b ) = 0
Đến đây tự giải tiếp nha ! Muộn rồi ngủ ngon ... BYe !