K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 3 2020
28. \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x-3\right)^2}=40\) DK: \(x\ne3\)
PT\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3x}{x-3}\right)^2-6\frac{x^2}{x-3}-40=0\)\(\Leftrightarrow\frac{x^4}{\left(x-3\right)^2}-6\frac{x^2}{x-3}-40=0\)
Dat \(\frac{x^2}{x-3}=a\). PTTT \(a^2-6a-40=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-10\right)\left(a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=10\\a=-4\end{matrix}\right.\)
giai tiep
20 tháng 3 2020
14. \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}=1\) DK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
PT\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1}{x-1}=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=x-1\)\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+2\sqrt{2}\\x=3-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x^2-2x<>0 và x^2-1>0
=>(x>1 và x<>2) hoặc x<-1
b: ĐKXĐ: x+1>0 và 5-3x>0
=>x>-1 và 3x<5
=>-1<x<5/3
c: DKXĐ: 5x+3>=0 và 3-x>0
=>x>=-3/5 và x<3
=>-3/5<=x<3
d: ĐKXĐ: 4-x^2>0 và 1+x>=0
=>x^2<4 và x>=-1
=>-2<x<2 và x>=-1
=>-1<=x<2
e: ĐKXĐ: 2-3x<>0 và 1-6x>0
=>x<>2/3 và x<1/6
=>x<1/6
BT
5 tháng 6 2017
a)
Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}-3x+2\ge0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{-2}{3}\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b)
Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\-x-4\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow2\le x\le4\).
c)
Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+6x+11>0\\2x+1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow2x+1\ge0\)\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\).
d)
Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\x^2-9\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\ne3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
Câu a đề bài có vấn đề
b/ \(\Leftrightarrow x^2+3-\left(3x+1\right)\sqrt{x^2+3}+2x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3-2x\sqrt{x^2+3}-\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3}+2x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3}\left(\sqrt{x^2+3}-2x\right)-\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2+3}-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3}-x-1\right)\left(\sqrt{x^2+3}-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}=x+1\left(x\ge-1\right)\\\sqrt{x^2+3}=2x\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3=x^2+2x+1\\x^2+3=4x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=1\\x=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
c/ Đặt \(\sqrt{x^2+11}=a>0\Rightarrow x^2=a^2-11\)
\(a^2-11+a=31\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-42=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\\a=-7\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+11}=6\)
\(\Leftrightarrow x^2=25\Rightarrow x=\pm5\)
d/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow-x^2-3x+10=3\sqrt{x^2+3x}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+3\sqrt{x^2+3x}-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3x}=2\\\sqrt{x^2+3x}=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Cách làm dễ nhất ở đây là bình phương 2 vế
đk: \(x\le\frac{5}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{x^2+3x+11}=5-2x\)
\(\Rightarrow x^2+3x+11=\left(5-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+11=25-20x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-23x+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\\x=7\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2/3
ĐKXĐ : x ≤ 5/2
Bình phương hai vế
pt <=> x2 + 3x + 11 = 4x2 - 20x + 25
<=> 4x2 - 20x + 25 - x2 - 3x - 11 = 0
<=> 3x2 - 23x + 14 = 0
Δ = b2 - 4ac = (-23)2 - 4.3.14 = 361
Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{23+\sqrt{361}}{6}=\frac{23+19}{6}=7\left(loai\right)\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{23-\sqrt{361}}{6}=\frac{23-19}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\left(tm\right)\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2/3