TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 11 2019
ĐK \(x\ge-3\)
PT <=> \(x^3+5x^2+6x+2=4\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x+7}\)
<=> \(2\left(x+3-2\sqrt{x+3}\right)+\left(x+5-2\sqrt{2x+7}\right)+x^3+5x^2+3x-9=0\)
+ Với x=-3 =>thỏa mãn
+Với \(x>-3\) ta liên hợp
\(2.\frac{x^2+2x-3}{x+3+2\sqrt{x+3}}+\frac{x^2+2x-3}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+\left(x+3\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)
<=> \(\left(x^2+2x-3\right)\left(\frac{2}{x+3+2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+x+3\right)=0\)
Do \(x>-3\)=> \(\frac{2}{x+3+2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+x+3>0\)
=> \(x=1\)(TMĐKXĐ)
Vậy \(x=1;x=-3\)
29 tháng 7 2021
Vd1:
d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
8 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x\le\dfrac{5}{3}\\ PT\Leftrightarrow-3x+5=49\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{44}{3}\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge-12\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x+6=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=-4\\ \Leftrightarrow x=-8\left(tm\right)\\ c,ĐK:x\ge-\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow2x+1=13+4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{12+4\sqrt{3}}{2}=6+2\sqrt{3}\left(tm\right)\\ d,PT\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=8\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=8\\1-3x=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
10 tháng 8 2019
\(E=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=2x-1+2x-3\)
\(=4x-4\)
Làm nốt
17 tháng 10 2018
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
HP
31 tháng 8 2021
a, ĐK: \(x\ge2\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x-2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(l\right)\\\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}=1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình vô nghiệm.
HP
31 tháng 8 2021
b, ĐK: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+1}-1\right)+2x\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2x\\\sqrt{x+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+3=4x^2\end{matrix}\right.\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
21 tháng 6 2018
\(1)\) Ta có :
\(M=\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
\(M=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(M=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|\)
\(M=\left|x+1\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1+1-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+1\right)\left(1-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le1\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le1}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\1-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge1\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy GTNN của \(M\) là \(2\) khi \(-1\le x\le1\)
Chúc bạn học tốt ~
CV
21 tháng 6 2018
b,ta co x^2+y^2=1
=>x^2=1-y^2
y^2=1-x^2
ta co
\(\sqrt{x^4+4\left(1-x^2\right)}\)+\(\sqrt{y^4+4\left(1-y^2\right)}\)
=\(\sqrt{\left(x^2-2\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(y^2-2\right)^2}\)
còn lại bạn xét các trường hợp của x^2-2 và y^2-2 là ra
Trả lời
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+2=3\)
\(\Leftrightarrow2x+3=3\)
\(\Leftrightarrow2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(x=0\)
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+2=3\Leftrightarrow2x+3=3\)
\(\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)