Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mọi người giúp mình với ạ,mai mình phải nộp rồi nhưng kô biết làm .Mong mn giúp đỡ!!!
Tất cả các bài này nếu lười suy nghĩ thì bình lên bậc 4 rồi dùng máy tính bỏ túi tìm nghiệm và phân tích nhân tử!
1/\(x^4+x^2+1=\left(x^2+1\right)^2-x^2=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(VT=\sqrt{3}\left[2\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\right]\)
Có dạng đẳng cấp rồi.
2/ \(x^4+1=\left(x^2+1\right)^2-2x^2=\left(x^2-\sqrt{2}x+1\right)\left(x^2+\sqrt{2}x+1\right)\)
\(VT=\left(x^2+\sqrt{2}x+1\right)+3\left(x^2-\sqrt{2}x+1\right)\)-> dạng đẳng cấp
3/ tương tự: \(x^3+3x^2+4x+2=\left(x^2+2x+2\right)\left(x+1\right)\)
\(VT=3\left(x^2+2x+2\right)-8\left(x+1\right)????\)
4/ Chuyển vế căn ở giữa, bình phương thu gọn rồi làm giống như 3 bài ở trên.
5/ Có lẽ tương tự
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-\left(1-x\right)^2}=\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow4-\left(1-x\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow4-\left(1-2x+x^2\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow4-1+2x-x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)
vay x=0 ; x=2
\(\sqrt{3x^2-5=2}\left(x\ge\sqrt{\frac{5}{3}}\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2-5=4\)
\(\Leftrightarrow3x^2=9\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{3}\left(kotm\right)\end{cases}}\)
vay \(x=\sqrt{3}\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}=2\left(x\ge49\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-49}=2\Leftrightarrow x^2-98x+2401=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-98x+2397=0\Leftrightarrow x^2-47x-51x+2397\)\(\Leftrightarrow x\left(x-47\right)-51\left(x-47\right)\Leftrightarrow\left(x-47\right)\left(x-51\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-51=0\\x-47=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=51\left(tm\right)\\x=47\left(kotm\right)\end{cases}}}\)
xay x=51
\(\sqrt{\frac{-6}{1+x}}=5\left(x< -1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{36}{x^2+2x+1}=25\Leftrightarrow25x^2+50x+25=36\)
\(\Leftrightarrow25x^2+50x-11=0\Leftrightarrow25x^2-5x+55x-11\)
\(\Leftrightarrow5x\left(5x-1\right)+11\left(5x-1\right)\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(5x+11\right)\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\5x+11=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\left(kotm\right)\\x=\frac{-11}{5}\left(tm\right)\end{cases}}}\)
vay \(x=\frac{-11}{5}\)
nhung cau nay binh phuong len la xong
y 3 xem lai de bai
y 4,7 ko biet lam
Tìm miền xác định phải không
a)
\(1-\sqrt{2x-x^2}\)
a xác định \(\Leftrightarrow2x-x^2\ge0\)
\(0\le x\le2\)
b)
\(\sqrt{-4x^2+4x-1}\)
b xác định
\(\Leftrightarrow-4x^2+4x-1\ge0\)
\(-\left(4x^2-4x+1\right)\ge0\)
\(4x^2-4x+1\le0\)
\(\left(2x-1\right)^2\le0\)
2x - 1 = 0
x = 1/2
c)
\(\frac{x}{\sqrt{5x^2-3}}\)
c xác định
\(\Leftrightarrow5x^2-3>0\)
\(5x^2>3\)
\(x^2>\frac{3}{5}\)
\(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{\sqrt{15}}{5}\\x>\frac{\sqrt{15}}{5}\end{cases}}\)
d)
d xác định
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}>0\)
\(x-\sqrt{2x-1}>0\)
\(x>\sqrt{2x-1}\)
\(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\x^2>2x-1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x^2-2x+1>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\\left(x-1\right)^2>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x-1\ne0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne1\end{cases}}\)
e)
e xác định
\(\Leftrightarrow\frac{-2x^2}{3x+2}\ge0\)
\(3x+2< 0\) ( vì \(-2x^2\le0\forall x\) )
\(x< -\frac{2}{3}\)
f)
f xác định
\(\Leftrightarrow x^2+x-2>0\)
\(\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>1\end{cases}}\)
a) Điều kiện xác định của pt :
\(\begin{cases}x^2+5x+4\ge0\\x^2+5x+2\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le-4\\x\ge-1\end{array}\right.\)
Ta có : \(x^2+5x-\sqrt{x^2+5x+4}=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)-\sqrt{x^2+5x+4}-2=0\)(1)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+5x+4},t\ge0\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-t-2=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=-1\left(\text{loại}\right)\\t=2\left(\text{nhận}\right)\end{array}\right.\)
Với t = 2 ta có pt : \(x^2+5x+4=4\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\left(\text{nhận}\right)\\x=-5\left(\text{nhận}\right)\end{array}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt : \(S=\left\{-5;0\right\}\)
b) Điều kiện xác định của pt :
\(\begin{cases}x^2-3x+2\ge0\\x+3\ge0\\x-2\ge0\\x^2+2x-3\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x\ge2\)
Ta có ; \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+03}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}\right)-\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\left(\text{nhận}\right)\\-2=-3\left(\text{vô lí - loại}\right)\end{array}\right.\)
Vậy pt có nghiệm x = 2
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
Hint:\(x^2-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
\(x^2-4x+3=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)
\(x^2-5x+4=\left(x-4\right)\left(x-1\right)\)