Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(E=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=2x-1+2x-3\)
\(=4x-4\)
Làm nốt
1 . \(\sqrt{2+1}\)= \(\sqrt{3}\)
ta có : \(2\)< \(3\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{2}\)<\(\sqrt{3}\)\(\Rightarrow\)\(2\)< \(\sqrt{3}\)
\(\sqrt{3-1}\)= \(\sqrt{2}\)
ta có : \(1\)< \(2\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{1}\)< \(\sqrt{2}\)\(\Rightarrow\)\(1\)< \(\sqrt{3}-1\)
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
mọi người giúp mình với ạ,mai mình phải nộp rồi nhưng kô biết làm .Mong mn giúp đỡ!!!
a,4\(\sqrt{x+1}\) -3\(\sqrt{x+1}\) =4 suy ra \(\sqrt{x+1}=4\)suy ra x+1=16 và x=15
b. tương tự phần a suy ra \(5\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}\)suy ra \(^{25\left(x+1\right)=x-1}\)suy ra 24x=-26 suy ra x=\(\frac{-13}{12}\)(ko thỏa mãn đk) nên vô nghiệm
a) \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=1+\sqrt{2}\)
b)\(\frac{x-4}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\) (ĐK:x\(\ge0\))
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{2}\)
c)\(\frac{x-5\sqrt{x}+6}{3\sqrt{x}-6}\) (ĐK:x\(\ge0;x\ne4\))
\(=\frac{x-3\sqrt{x}-2\sqrt{x}+6}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-2\left(\sqrt{x}-3\right)}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-3}{3}\)
b) Tử \(x-4=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\) (hằng đăngt thức số 3 )
a) \(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\ge\left|\left(x-1\right)+\left(3-x\right)\right|=2\)
Vậy\(A_{min}=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le3\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge3\end{cases}}\left(L\right)\)
Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow1\le x\le3\)
\(ĐK:x\ge2013\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}+2\sqrt{x-2013}=3\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2013}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2013}=1\Leftrightarrow x-2013=1\\ \Leftrightarrow x=2014\left(tm\right)\)
\(\sqrt{x-2013}+\sqrt{4x-8052}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}+\sqrt{4\left(x-2013\right)}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}+2\sqrt{x-2013}=3\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2013}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}=1\)
\(\Leftrightarrow x-2013=1\)
\(\Leftrightarrow x=2014\)