\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
Nhờ các cao nh...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1\)

\(=2\sqrt{3}\)

12 tháng 9 2021

mũ 2 với căn lớn bên ngoài sẽ triệt tiêu cho nhau
=\(\sqrt{3}+1+1-\sqrt{3}=2\)

13 tháng 7 2016

a) 4

b) 10

c)4

24 tháng 6 2017

a) \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)

b, c) tương tự câu a.

d) \(\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

\(=\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)\)

\(=9-2\)

\(=7\)

e) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}}\)

\(=\sqrt{11-6\sqrt{2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\sqrt{11-6\sqrt{2}+\sqrt{2}-1}\)

\(=\sqrt{10-5\sqrt{2}}\)

25 tháng 6 2017

c.ơn nhiều ạ thanghoa

28 tháng 11 2016

Ta có

\(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}-2}\)

\(=\frac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{5\sqrt{5}-3.5.2+3.4.\sqrt{5}-8}-2}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)-2}=\frac{1}{5-4-2}=-1\)

Thế vào ta được

\(P=\left(x^2+x+1\right)^{2013}+\left(x^2+x-1\right)^{2013}\)

\(=\left(1-1+1\right)^{2013}+\left(1-1-1\right)^{2013}=1-1=0\)

4 tháng 12 2017

\(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(1+\sqrt{3}\right)^2-2\)

\(=3+2\sqrt{3}+1-2\)

\(=2\sqrt{3}+2\)

\(=2\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)^2+2.\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}\right).\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)+\)\(\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

\(=3-\sqrt{5}+2.\left(3-\sqrt{5}\right)+3+\sqrt{5}\)

\(=6+6-2\sqrt{5}\)

\(=12-2\sqrt{5}\)

\(=2\left(6-\sqrt{5}\right)\)

4 tháng 12 2017

Cảm ơn bạn nhiều nhé. 

8 tháng 7 2018

\(a.\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{3}{3-\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{3}.\sqrt{3}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=\sqrt{6}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\dfrac{-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=-3\) \(b.\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)=\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)=8-3=5\) \(c.\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\right):\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{3+\sqrt{5}-3+\sqrt{5}}{9-5}:\sqrt{5}=\dfrac{2\sqrt{5}}{4}.\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}.\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}\) \(d.\left(3-\dfrac{a-2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\right)\left(3+\dfrac{\sqrt{ab}-3\sqrt{a}}{\sqrt{b}-3}\right)=\left(3-\sqrt{a}\right)\left(3+\sqrt{a}\right)=9-a\)

8 tháng 7 2018

cảm ơn bạn nhiều nhiều nha !!!

11 tháng 9 2019

undefined