K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 7 2016
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
LH
24 tháng 3 2020
a) \(\sqrt{\frac{2x-1}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{2x-1}}=2\)
Ta có: \(\sqrt{\frac{2x-1}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{2x-1}}\ge2\sqrt{\sqrt{\frac{2x-1}{x+1}}\cdot\sqrt{\frac{x+1}{2x-1}}}=2\) (BĐT Cô-si)
Mà \(\sqrt{\frac{2x-1}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{2x-1}}=2\) (theo đề bài)
Suy ra dấu bằng phải xảy ra \(\Rightarrow\sqrt{\frac{2x-1}{x+1}}=\sqrt{\frac{x+1}{2x-1}}\) \(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}=\frac{x+1}{2x-1}\) \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+1\\2x-1=-x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\) \(x=2\) (tmđkxđ) hoặc \(x=0\) (không tmđkxđ)
Vậy \(S=\left\{2\right\}\).
Bạn đừng quên tự tìm ĐKXĐ cho câu a nhé bạn.
c) \(x+\frac{1}{x}+4\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+6=0\) ĐKXĐ: \(x>0\)
Vì \(x>0\Rightarrow x+\frac{1}{x}+4\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+6>0\)
Vậy \(S=\varnothing\).
\(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2=>\frac{2x-3}{x-1}=4=>2x-3=4x-4=>1=2x=>x=\frac{1}{2}\)
Mình nghĩ vậy .
Hok tốt nha !
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}2x-3>0\\x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x>1\end{cases}\Leftrightarrow}x>\frac{3}{2}}\)
\(\text{pt}\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow2x-3=4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3=4x-4\)
\(\Leftrightarrow2x-4x=-4+3\)
\(\Leftrightarrow-2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)