M
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CW
1 tháng 8 2017
tớ ko chép lại đề, kí hiệu nhé
(1) \(=\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{\left|\sqrt{6}+\sqrt{5}\right|^2}=\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)=1-2\sqrt{30}-\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
ai ra đề mà để đáp án dài thế này mất thẩm mĩ quá!!!
(2) \(=\sqrt{\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|^2}-\sqrt{\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|^2}=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=2\sqrt{3}\)
(3) \(=\sqrt{\left|\sqrt{7}+2\right|^2}-\sqrt{\left|3-\sqrt{5}\right|^2}=\sqrt{7}+2-3+\sqrt{5}=\sqrt{7}+\sqrt{5}-1\)
lại thêm 1 phép tính không đẹp....
(4) \(=\sqrt{\left|3\sqrt{2}-2\right|^2}-\sqrt{\left|3\sqrt{2}+1\right|^2}=3\sqrt{2}-2-3\sqrt{2}-1=-3\)
(5) \(=\sqrt{\left|2\sqrt{3}-1\right|^2}+\sqrt{\left|2\sqrt{3}-3\right|^2}=2\sqrt{3}-1+2\sqrt{3}-3=4\sqrt{3}-4\)
kiểm tra lại kết quả nhé ^^! Cảm ơn!
27 tháng 6 2019
Bạn chỉ cần tách chúng thành hằng đẳng thức sau đó áp dụng HĐT: \(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\)
1, \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\left|\sqrt{2}+1\right|=\sqrt{2}+1\)
2, \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{3}-1\)3, \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}=\left|\sqrt{3}+\sqrt{2}\right|=\sqrt{3}+\sqrt{2}\)4, \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}=\sqrt{5-2\sqrt{5}.\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}=\left|\sqrt{5}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{5}-\sqrt{2}\)5, \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}=\sqrt{9-2.3.\sqrt{6}+6}=\sqrt{\left(3+\sqrt{6}\right)^2}=\left|3+\sqrt{6}\right|=3+\sqrt{6}\)Các câu còn lại tương tự nha!
27 tháng 6 2019
6, \(\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{5+2\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}=\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)7, \(\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{7-2\sqrt{7}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}=\left|\sqrt{7}-\sqrt{3}\right|=\sqrt{7}-\sqrt{3}\)8, \(\sqrt{11+2\sqrt{18}}=\sqrt{9+2\sqrt{9}.\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{9}+\sqrt{2}\right)^2}=\left|3+\sqrt{2}\right|=3+\sqrt{2}\)9, \(\sqrt{14-2\sqrt{33}}=\sqrt{11-2\sqrt{11}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2}=\left|\sqrt{11}-\sqrt{3}\right|=\sqrt{11}-\sqrt{3}\)Thử tự làm những câu còn lại rồi kiểm tra xem đúng hay sai nha!!!
Chúc bạn học tốt!!!
BH
12 tháng 8 2019
\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\left(2\sqrt{5}+3\right)-\left(2\sqrt{5}-3\right)=6\)
\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{23-4\sqrt{15}}=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{5}\)
\(\sqrt{8-12\sqrt{5}}+\sqrt{48+6\sqrt{15}}=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)+\left(3\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}=\left(5-2\sqrt{6}\right)+\left(5+2\sqrt{6}\right)=10\)
\(\sqrt{15-6\sqrt{15}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\) đề này sai ạ
\(\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{64-24\sqrt{7}}=\left(3-\sqrt{7}\right)+\left(6-2\sqrt{7}\right)=9-3\sqrt{7}\)
\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{14+6\sqrt{5}}=\left(3-\sqrt{5}\right)+\left(3+\sqrt{5}\right)=6\)
\(\sqrt{1-6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}=\left(2\sqrt{2}+5\right)+\left(2\sqrt{2}-5\right)=4\sqrt{2}\)
\(\sqrt{46-6\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\left(3\sqrt{5}-1\right)+\left(2\sqrt{5}-3\right)=5\sqrt{5}-4\)
#Học tốt ạ
29 tháng 9 2020
1) \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{8}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)\)
\(=\left(\sqrt{6}\right)^2-\left(\sqrt{8}\right)^2\)
\(=6-8=-2\)
2) \(\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)
\(=3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\)
\(=9-5=4\)
29 tháng 9 2020
3) \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}+\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4\)
4) Xét ta thấy: \(2\sqrt{3}=\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\)
=> \(2\sqrt{3}-4< 0\) => vô lý không tm đk căn
NA
7 tháng 7 2018
tách 11 ra thành \(\sqrt{3}\) mũ 2 + căn 8 mũ 2
áp dụng hẳng đẳng thức đáng nhớ A^2+2AB +B^2=(A+B)^2
vào \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}\)
.Bản thử đi nhé kết quả của mình là \(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{8}\)
Vì ko gõ đc căn nên mình ko giải hẳn hoi ra đc .Bạn thông cảm ha.
Chúc bn hok tốt!
11 tháng 7 2019
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\) ( SỬA ĐỀ)
\(\sqrt{x-1-2.2.\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-2.3.\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(|x-1-2|+|x-1-3|=1\)
\(|x-3|+|x-4|=1\)
Với \(x\le3\)thì PT thành \(3-x+4-x=1\) \(\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)(thõa mãn)
Với \(3\le x< 4\)thì PT thành \(x-3+4-x=1\Leftrightarrow0x=0\Rightarrow\)Đúng với mọi x từ \(3\le x< 4\)
Với \(x\ge4\)thì PT thành \(x-3+x-4=1\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(thõa mãn)
Vậy \(3\le x\le4\)
TS
19 tháng 7 2018
1. \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
mik bật mí cho
nhưng nhớ
kickkkkkkkkkkkkkk đồng ý ko
\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}=\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)
\(\sqrt{11+4\sqrt{6}}=\sqrt{11+2.2\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2+2.2\sqrt{6}+2^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}+2\right)^2}=\left|\sqrt{6}+2\right|=\sqrt{6}+2\)