K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 6 2018
\(1.\sqrt{2-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\text{ |}\sqrt{3}-1\text{ |}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}\) \(2.\sqrt{15-\sqrt{13+\sqrt{48}}}=\sqrt{15-\sqrt{12+2.2\sqrt{3}+1}}=\sqrt{14-2\sqrt{3}}\) \(3.\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}=\sqrt{48-10\sqrt{4+2.2\sqrt{3}+3}}=\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}=\sqrt{28-10\sqrt{3}}=\sqrt{25-2.5\sqrt{3}+3}=5-\sqrt{3}\) \(4.\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}=\sqrt{5-\sqrt{12+2.2\sqrt{3}+1}}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}=\sqrt{3}-1\)
T
30 tháng 8 2019
b) ĐK: \(1-\sqrt{3}< x< 1+\sqrt{3}\).Đặt:
\(\sqrt{2x^2-4x+3}-1+\sqrt{3x^2-6x+7}-2+x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\frac{2}{\sqrt{2x^2-4x+3}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x^2-6x+7}+2}+1\right]=0\)
Cái ngoặc to vô nghiệm.Do đó x = 1(TM)
Vậy...
P.s: Nãy giờ em đi đánh giá lung tùng nào là "truy ngược dấu liên hợp" mất cả tiếng đồng hồ không ra và cảm thấy uổng phí quá:( Bài này nếu sai thì em chịu luôn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2019
Đặt \(\sqrt{2}+1=a\Rightarrow\sqrt{2}-1=\frac{1}{a}\)
\(\Rightarrow S_k=a^k+\frac{1}{a^k}\) ; \(S_{k+1}=a^{k+1}+\frac{1}{a^{k+1}}\) ;
\(S_1=a+\frac{1}{a}=\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow S_k.S_{k+1}=\left(a^k+\frac{1}{a^k}\right)\left(a^{k+1}+\frac{1}{a^{k+1}}\right)\)
\(=a^k.a^{k+1}+\frac{a^k}{a^{k+1}}+\frac{a^{k+1}}{a^k}+\frac{1}{a^k.a^{k+1}}\)
\(=a^{2k+1}+\frac{1}{a^{2k+1}}+a+\frac{1}{a}\)
\(=S_{2k+1}+S_1=S_{2k+1}+2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow S_k.S_{k+1}-S_{2k+1}=2\sqrt{2}\)
Thay \(k=2009\) vào ta được:
\(S_{2009}.S_{2010}-S_{4019}=2\sqrt{2}\) (đpcm)
B
25 tháng 7 2019
Câu 1:
a,Bạn tự vẽ
b,Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\(\(-2x+3=x-1\Rightarrow-3x=-4\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)\)\)
\(\(\(\Rightarrow y=\frac{4}{3}-1=\frac{1}{3}\)\)\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là \(\(\(\left(\frac{4}{3};\frac{1}{3}\right)\)\)\)
c,Đường thẳng (d3) có dạng: y = ax + b
Vì (d3) song song với (d1) \(\(\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne3\end{cases}}\)\)\)
Khi đó (d3) có dạng: y = -2x + b
Vì (d3) đi qua điểm A( -2 ; 1) nên \(\(\(\Rightarrow x=-2;y=1\)\)\)
Thay x = -2 ; y = 1 vào (d3) ta được:\(\(\(1=-2.\left(-2\right)+b\Rightarrow b=-3\)\)\)
Vậy (d3) có phương trình: y = -2x - 3
Câu 2:
\(A=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)(Đề chắc phải như này)
\(\(\(=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1}\)\)\)
\(\(\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)\)\)
\(\(\(=\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2\)\)\)
\(\(\(=a-b\)\)\)
22 tháng 5 2022
a: \(x^2=2\)
nên \(x\in\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}\)
b: \(x^2=2.5\)
nên \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{10}}{2};-\dfrac{\sqrt{10}}{2}\right\}\)
c: \(\sqrt{x}=3\)
nên x=9
d: \(\sqrt{x}=\sqrt{7}\)
nên x=7
HN
16 tháng 5 2017
Ta có:
\(x_0^2=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{8-x_0^2}{2}\right)^2=\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3\left(2-\sqrt{3}\right)}\right)^2\)
\(=8-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=8\)
\(\Rightarrow x_0^4-16x_0^2+64=32\)
\(\Rightarrow x_0^4-16x_0^2+32=0\)
Vậy ......
\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}=\sqrt{5-2\sqrt{10}+2}\\ =\sqrt{\sqrt{5}^2-2.\sqrt{5}.\sqrt{2}+\sqrt{2}^2}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}\\ =\left|\sqrt{5}-\sqrt{2}\right|\\ =\sqrt{5}-\sqrt{2}\)
\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{2}.\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{2}\left(vì\sqrt{5}-\sqrt{2}>0\right)\)