Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}+1\right)+\frac{8-\sqrt{128}}{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}+6\sqrt{2}\)
\(=\left[\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)^2-1\right]+\frac{8-8\sqrt{2}}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}+6\sqrt{2}\)
\(=8-6\sqrt{2}-8+6\sqrt{2}=0\)
Câu 1,2,3 Ez quá rồi :3
Câu 4:
Tổng quát:
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}{a-a-1}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}.\) Game là dễ :v
Câu 5 ko khác câu 4 lắm :v
Câu 5:
Tổng quát:
\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}{a-a-1}=-\sqrt{a}-\sqrt{a+1}.\) Game là dễ :v
với n >0, ta có :
\(\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)=n+1-n=1\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}=\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\)
Gọi biểu thức đã cho là A
\(A=\frac{1}{-\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)}-\frac{1}{-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\frac{1}{-\left(\sqrt{8}-\sqrt{7}\right)}-\frac{1}{-\left(\sqrt{9}-\sqrt{8}\right)}\)
\(A=-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-...-\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}\)
\(A=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)-...-\left(\sqrt{8}+\sqrt{7}\right)+\left(\sqrt{9}+\sqrt{8}\right)\)
\(A=-\sqrt{1}+\sqrt{9}=2\)
\(=\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)^2-1+\sqrt{\frac{8-8\sqrt{2}}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}}+6\sqrt{2}\)
Đề bài sai rồi bạn, \(8-8\sqrt{2}< 0\) nên căn thức không có nghĩa
Ý tưởng của người ra đề là đặt 8 làm nhân tử chung rồi rút gọn mẫu, rất tiếc bạn ghi sai đề =))
Lớp mình chữa xong bài này rồi bạn. Có thể là bạn không biết cách làm :)