\(\sqrt{5x+3}=\sqrt{3-\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfr...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2017

\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{3}{5}\\5x+3=3-\sqrt{2}\Rightarrow x=\dfrac{-\sqrt{2}}{5}>\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{2}}{-5}\)

22 tháng 8 2017

Đề bài là giải phương trình cùng với hằng đẳng thức \(\sqrt{A}=\left|B\right|\)

a: \(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x-1}=4\)

=>4x-4=2x-3

=>2x=1

hay x=1/2

b: \(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)

=>(2x-3)=4x-4

=>4x-4=2x-3

=>2x=1

hay x=1/2(nhận)

c: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\)

=>2x+3=0 hoặc 2x-3=4

=>x=-3/2 hoặc x=7/2

e: \(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

=>căn (x-5)=2

=>x-5=4

hay x=9

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018

1)

ĐK: \(x\geq 5\)

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4(x-5)}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)}=6\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=6\Rightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x=3^2+5=14\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018

2)

ĐK: \(x\geq -1\)

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)+(\sqrt{x+6}-3)=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x+1-2^2}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+6-3^2}{\sqrt{x+6}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}\right)=0\)

\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}>0, \forall x\geq -1\) nên $x-3=0$

\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)

Vậy .............

31 tháng 7 2017

\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)

<=> x + 1 = 16

<=> x = 15 (nhận)

~ ~ ~

\(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)

<=> x + 5 = 4

<=> x = - 1 (nhận)

31 tháng 7 2017

tính tan40°×tan45°×tan50°
#Help me -.-

7 tháng 12 2018

@Akai Haruma @Nguyễn Huy Tú

2 tháng 6 2017

ta có x=1 , thế vào f(x)

2 tháng 6 2017

x=1/2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018

a)

ĐKXĐ: \(x> \frac{-5}{7}\)

Ta có: \(\frac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)

\(\Rightarrow 9x-7=\sqrt{7x+5}.\sqrt{7x+5}=7x+5\)

\(\Rightarrow 2x=12\Rightarrow x=6\) (hoàn toàn thỏa mãn)

Vậy......

b) ĐKXĐ: \(x\geq 5\)

\(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=4\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4\Rightarrow \sqrt{x-5}=2\Rightarrow x-5=2^2=4\Rightarrow x=9\)

(hoàn toàn thỏa mãn)

Vậy..........

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018

c) ĐK: \(x\in \mathbb{R}\)

Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=a(a\geq 0)\Rightarrow 6x^2-12x+7=a^2\)

\(\Rightarrow 6(x^2-2x)=a^2-7\Rightarrow x^2-2x=\frac{a^2-7}{6}\)

Khi đó:

\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{7-a^2}{6}+a=0\)

\(\Leftrightarrow 7-a^2+6a=0\)

\(\Leftrightarrow -a(a+1)+7(a+1)=0\Leftrightarrow (a+1)(7-a)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=-1\\ a=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=7\)\(a\geq 0\)

\(\Rightarrow 6x^2-12x+7=a^2=49\)

\(\Rightarrow 6x^2-12x-42=0\Leftrightarrow x^2-2x-7=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)^2=8\Rightarrow x=1\pm 2\sqrt{2}\)

(đều thỏa mãn)

Vậy..........

6 tháng 12 2018

a, \(\sqrt{x-5} = 3 \)

<=> x - 5 = 9

<=> x = 14.

b, \(\sqrt{4-5x}=12\)

<=> 4 - 5x = 144

<=> 5x = -140

<=> x = -28.

c, \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=3\)

<=> x2 - 6x + 9 = 9

<=> (x - 3)2 = 9

TH1:

x - 3 = 3

<=> x = 6.

TH2:

x - 3 = -3

<=> x = 0

d, \(\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3} \sqrt{9x+45}=4\)

<=> \(2\sqrt{x+5}+\sqrt{x+5}-\sqrt{x+5} = 4\)

<=> \(2\sqrt{x+5}\)= 4

<=> \(\sqrt{x+5}\) = 2

<=> x + 5 = 4

<=> x = -1.

6 tháng 12 2018

\(\sqrt{x-5}=3\Leftrightarrow x-5=9\Leftrightarrow x=14\)

5 tháng 9 2018

b)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)=\(\sqrt{9-\sqrt{80}}\)=\(\sqrt{\dfrac{9+\sqrt{9^2-80}}{2}}-\sqrt{\dfrac{9-\sqrt{9^2-80}}{2}}\)=\(\sqrt{5}\)\(-\)\(\sqrt{4}\)=\(2-\sqrt{5}\)

(dựa theo công thức có sẵn từ một quyển sách nâng cao:\(\sqrt{A\pm\sqrt{B}}\)=\(\sqrt{\dfrac{A+\sqrt{A^2-B}}{2}}\pm\sqrt{\dfrac{A-\sqrt{A^2-B}}{2}}\)

c: \(\Leftrightarrow4x^2-6x+9=16\)

\(\Leftrightarrow4x^2-6x-7=0\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{3+\sqrt{37}}{4};\dfrac{3-\sqrt{37}}{4}\right\}\)

d: \(=\sqrt{3}+1-6-3\sqrt{3}+\dfrac{15}{2}+\dfrac{5}{2}\sqrt{3}\)

\(=\dfrac{1}{2}\sqrt{3}+\dfrac{5}{2}\)

13 tháng 6 2018

Mình làm một vài câu thôi nhé, các câu còn lại tương tự.

Giải:

a) ??? Đề thiếu

b) \(\sqrt{-3x+4}=12\)

\(\Leftrightarrow-3x+4=144\)

\(\Leftrightarrow-3x=140\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-140}{3}\)

Vậy ...

c), d), g), h), i), p), q), v), a') Tương tự b)

w), x) Mình đã làm ở đây:

Câu hỏi của Ami Yên - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

z) \(\sqrt{16\left(x+1\right)^2}-\sqrt{9\left(x+1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy ...

b') \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy ...

13 tháng 6 2018

- Câu a có chút thiếu sót, mong thông cảm :)

\(\sqrt{3x-1}\) = 4