M
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 7 2017
\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}-1\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{1}{x-1}\)
LA
1 tháng 8 2017
\(\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2-2.2\sqrt{3}.3+9}-2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{\left(2\sqrt{3}-3\right)^2}-2\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{3}-3-2\sqrt{3}\)
= -3
KT
15 tháng 7 2018
\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}+\frac{2}{3+\sqrt{3}}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=2-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}+\frac{2}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=2-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}+3}{3+\sqrt{3}}\)
\(=2-\sqrt{3}+1=3-\sqrt{3}\)
15 tháng 7 2018
a , <=> (2-√3)/[(2+√3)(2-√3)] +(1/√3)+[2*(3-√3)]/[(3+√3)*(3-√3)]
<=> 2-√3 + (√3)/3 +(6-2√3)/(9-3)
<=> 2-√3 + (√3)/3+(6-2√3)/6
<=> [ 6(2-√3)+2√3+6-√3)]/6
<=> (18-6√3)/6
<=> 6*(3-√3)/6
<=> 3-√3
L
25 tháng 11 2020
Cho sửa phần mẫu số của câu trên thành \(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)
\(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-|2\sqrt{3}+1|}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+|\sqrt{3}-1|}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{3}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}=1\)
ND
Nguyễn Đình Lý
VIP
16 tháng 6 2019
một hình chữ nhật có chiều rộng là 1/3 mét, chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó.
16 tháng 6 2019
\(\frac{x^2-\sqrt{2}}{x^4+x^2\sqrt{3}-x^2\sqrt{2}-\sqrt{6}}\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{2}}{x^2\left(x^2-\sqrt{2}\right)+\sqrt{3}\left(x^2-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{2}}{\left(x^2-\sqrt{2}\right)\left(x^2+\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{1}{x^2+\sqrt{3}}\)
Vì \(x^2+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}\)với \(\forall x\)\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+\sqrt{3}}\le\frac{1}{\sqrt{3}}\)\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow\)Giá trị lớn nhất của biểu thức là \(\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=0\)
24 tháng 5 2017
\(C=\sqrt{2-\sqrt{3}}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{2}}.\left[\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{1}\right)\right]\)
\(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}}.\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)=3-1=2\)
24 tháng 5 2017
\(D=\frac{8+2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\frac{2+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\left(8+2\sqrt{2}\right).\left(3+\sqrt{2}\right)}{9-2}-\frac{\sqrt{2}.\left(2+3\sqrt{2}\right)}{2}+\frac{\sqrt{2}.\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}\)
\(=\frac{24+14\sqrt{2}+4}{7}-\frac{2\sqrt{2}+6}{2}-\frac{\sqrt{2}+2}{1}\)
\(=\frac{28+14\sqrt{2}}{7}-\sqrt{2}-3-\sqrt{2}-2\)
\(=4+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}-5\)
\(=-1\)
30 tháng 10 2019
1. Trục căn thức ở mẫu:
\(A=\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}}+....+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}+\frac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2009}}\)
=\(\frac{\sqrt{5}-1}{4}+\frac{\sqrt{9}-\sqrt{5}}{4}+\frac{\sqrt{13}-\sqrt{9}}{4}+....+\frac{\sqrt{2005}-\sqrt{2001}}{4}+\frac{\sqrt{2009}-\sqrt{2005}}{4}\)
\(=\frac{\sqrt{2009}-1}{4}\)
2/ \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
=> \(x^3=\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)^3\)
\(=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right).\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}.\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(=6+3x\)
=> \(x^3-3x=6\)
=> \(B=x^3-3x+2000=6+2000=2006\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
30 tháng 10 2019
\(A=\frac{1-\sqrt{5}}{1-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{9}}{5-9}+\frac{\sqrt{9}-\sqrt{13}}{9-13}+...+\frac{\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{2001-2005}\)
\(A=\frac{1-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{9}+\sqrt{9}-\sqrt{13}+...+\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{-4}\)
\(A=\frac{1-\sqrt{2005}}{-4}=\frac{\sqrt{2005}-1}{4}\)
24 tháng 6 2017
HÌNH NHƯ = 1,414213562 NHA 
tịch thiên du phong !
K VÀ KB NHA
24 tháng 6 2017
\(\frac{S}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
=\(\frac{2+\sqrt{3}}{2+1+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2+1-\sqrt{3}}\) =\(\frac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)
=\(\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}\) =\(\frac{6}{6}=1\)
SUY RA S=\(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{2}=\sqrt{2+2\sqrt{3}+1}+\sqrt{2}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+\sqrt{2}=\left|\sqrt{2}+1\right|+\sqrt{2}=2\sqrt{2}+1\)