TT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
Thực hiện phép tính
\(\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\)+\(\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\)
1
13 tháng 6 2017
\(\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\) + \(\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\)
<=> \(\frac{\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^2+\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2}{\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)}\)
<=>\(\frac{2-\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}}\)
<=>\(\frac{4}{\sqrt{4-3}}\)
<=> 4
mình năm nay lên lớp 9 nên có chỗ nào sai xót thì bạn sửa lại nha k mình nhé ^^
18 tháng 7 2019
\(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{2}}+\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{5-2\sqrt{5}+1}{2}}+\sqrt{\frac{5+2\sqrt{5}+1}{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2}.\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)
18 tháng 6 2019
\(\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right).\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left[\left(\sqrt{5}\right)^2-1\right]\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(5-1\right)\)
\(=4\left(3-\sqrt{5}\right)\)
\(=12-4\sqrt{5}\)
TN
25 tháng 7 2017
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2^2-\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{4-2-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2^2-\sqrt{3}^2}=\sqrt{4-3}=1\)
DK
3 tháng 8 2016
~~~~~a)~~~~~
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{\frac{3}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\frac{3}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}\)
\(=2.\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}\)
*****b)*****
(Hình như đề có cái gì đó sai sai hả bạn?)
~~~~~c)~~~~~
\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\sqrt{\sqrt{3}+2}\)
\(=\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\sqrt{\left(\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right).\left(\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\)
\(=1+\sqrt{3}-\sqrt{3}-3\)
\(=-2\)
*****d)*****
\(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=2\sqrt{2}-\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3\sqrt{5}\)
\(=-4\sqrt{5}\)
(Chúc bạn học tốt và tíck cho mìk vs nhé ~~~~~bạn xem lại câu b hộ mình luôn nha~~~~~!)
19 tháng 6 2017
2\(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}\)
= \(14-\sqrt{84}+7-\sqrt{84}\)
= 21
VN
2
MC
24 tháng 7 2018
\(\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0.4}\right)\)
\(=\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0.4}\right)\)
\(=2\sqrt{5}-6-2+\frac{6\sqrt{5}}{5}\)
\(=\frac{16\sqrt{5}-40}{5}\)
J
5 tháng 8 2017
\(A=\sqrt{2+2\sqrt{\frac{3}{4}}}+\sqrt{2-2\sqrt{\frac{3}{4}}}\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2+2\sqrt{\frac{3}{2}.\frac{1}{2}}+\left(\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2-2\sqrt{\frac{3}{2}.\frac{1}{2}}+\left(\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2}\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{\frac{3}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2}\)
\(A=\sqrt{\frac{3}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}\)
\(A=2\sqrt{\frac{3}{2}}=\sqrt{4.\frac{3}{2}}=\sqrt{6}\)
HP
22 tháng 5 2018
\(A=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=|2+\sqrt{3}|+|2-\sqrt{3}|\)\(=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=4\)
4 tháng 7 2017
\(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{2}}-\sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{2}}-\sqrt{2}\)
\(=\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)
\(=\frac{2}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}=0\)
4 tháng 7 2017
bn chép lại đề nha
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}+2\)
\(=\left|\sqrt{5}+1\right|+\left|\sqrt{5}-1\right|+2\)
\(=2\sqrt{5}+2\)
TT
2
8 tháng 9 2017
\(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}=\left|3-2\sqrt{2}\right|+\left|3+2\sqrt{2}\right|=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}=6\)
Đặt \(A=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(A\sqrt{2}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)
Kq là 4