NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
DM
3
LC
16 tháng 9 2018
\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
29 tháng 8 2019
a/ \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)
b/ Sửa đề:
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}=1\)
c/ \(1+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
TH
0
13 tháng 8 2017
\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}=\sqrt{2+3+5+2\sqrt{2.3}+2\sqrt{2.5}+2\sqrt{3.5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
NL
5
7 tháng 8 2016
\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)
= \(\sqrt{\sqrt{10}\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)+\sqrt{4}\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{4}\right)}\)
25 tháng 6 2017
a) \(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\) = \(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}}\)
= \(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}}\) = \(\sqrt{6+\sqrt{16-8\sqrt{3}}}\)
= \(\sqrt{6+\sqrt{\left(2\sqrt{3}-2\right)^2}}\) = \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\) = \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\) = \(\sqrt{3}+1\)
KT
2 tháng 8 2018
a) \(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{6}+2\sqrt{3}+2\sqrt{2}}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}+1-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{2}+1\)
b) \(\sqrt{10+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{15}-2\sqrt{6}-2\sqrt{10}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)
\(=\sqrt{10+\sqrt{25-1}+\sqrt{49-9}+\sqrt{64-4}}\)
\(=\sqrt{10+\sqrt{5^2-1^2}+\sqrt{7^2-3^2}+\sqrt{8^2-2^2}}\)
\(=\sqrt{10+\left(\sqrt{5-1}\right)^2+\left(\sqrt{7-3}\right)^2+\left(\sqrt{8-2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{10+5-1+7-3+8-2}\)
\(=\sqrt{24}\)
\(=2\sqrt{6}\)