A
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2020
b) Đk: \(0\le x\le4\)
Ta có: \(\sqrt{4x+x^2}+\sqrt{4x-x^2}=4x+1\)
<=> \(\left(\sqrt{4x+x^2}+\sqrt{4x-x^2}\right)^2=\left(4x+1\right)^2\)
<=> \(\left|4x+x^2\right|+\left|4x-x^2\right|+2\sqrt{\left(4x+x^2\right)\left(4x-x^2\right)}=16x^2+8x+1\)
<=> \(x^2+4x+4x-x^2+2x\sqrt{\left(4-x\right)\left(4+x\right)}=16x^2+8x+1\)
<=> \(2x\sqrt{16-x^2}=16x^2+8x+1-8x\)
<=> \(\left(2x\sqrt{16-x^2}\right)^2=\left(16x^2+1\right)^2\)
<=> \(4x^2\left|16-x^2\right|=256x^4+32x^2+1\)
<=> \(64x^2-4x^4=256x^4+32x^2+1\)
<=> \(260x^4-32x^2+1=0\)
Đặt x2 = k (k > 0) <=> 260k2 - 32k + 1 = 0
Ta có: \(\Delta=32^2-4.260=-16< 0\)
=> pt vô nghiệm
KM
6 tháng 9 2019
a) x=49
b) x=4
c) x = 2 hoặc x = -2
d) x= 11,17355372
e) x =10
f) x=2
g)x = 10 000 000 ( nếu theo đề của bạn) và x=0,94 ( nếu theo đề bđ)
h) x =4
k) x = 4/3 hoặc x = -2/3
l) x = 2,5
m) x = 0,5
n) x=-0,5
21 tháng 7 2022
1: =>|2x-1|=5
=>2x-1=5 hoặc 2x-1=-5
=>2x=6 hoặc 2x=-4
=>x=3 hoặc x=-2
2: \(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\)
=>x-3=4
hay x=7
5: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)
=>x-2=0 hoặc x+2=1
=>x=2 hoặc x=-1
18 tháng 8 2020
c)\(C=5+\sqrt{-4x^2-4x}\)
\(C=5+\sqrt{1-\left(4x^2+4x+1\right)}\)
\(C=5+\sqrt{1-\left(2x+1\right)^2}\)
Ta có: \(-\left(2x+1\right)^2\le0\)
\(\sqrt{1-\left(2x+1\right)^2}\le1\)
\(\sqrt{1-\left(2x+1\right)^2}+5\le6\Leftrightarrow C\le6\)
Vậy \(C_{max}=6\) khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
f) \(F=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(F=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(F=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x+1+3-2x\right|=4\)
\(F_{min}=4\) khi \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
Mấy còn lại tương tự =)))
NC
16 tháng 7 2018
bài 1:
a)\(\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(=\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)\(do2>\sqrt{3}\)
\(=6+3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}\)
b) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{7-2\sqrt{10}}\)
\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)do\sqrt{5}>\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{15}-\sqrt{6}+5-\sqrt{10}\)
c)\(\left(2+\sqrt{5}\right)\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\left(2+\sqrt{5}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(=\left(2+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)do\sqrt{5}>2\)
\(=5-4\)
\(=1\left(hđt.3\right)\)
d)\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)do\sqrt{5}>\sqrt{3}\)
\(=5-3\)
\(=2\)
e)\(\sqrt{2}\left(\sqrt{8}-\sqrt{32}+3\sqrt{18}\right)\)
\(=\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+9\sqrt{2}\right)\)
\(=2\left(2-4+9\right)\)
\(=2.7=14\)
f)\(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\)
\(=2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=2-\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=2-\sqrt{5}+1\)
\(=3-\sqrt{5}\)
g)\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{6}-2\)
h) \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\sqrt{2}+2\sqrt{5}\)
\(=\left(2-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\right)+2\sqrt{5}\)
\(=\left(2-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\right)+2\sqrt{5}\)
\(=2-\left(\sqrt{5}+1\right)+2\sqrt{5}\left(do\sqrt{5}>1\right)\)
\(=2-\sqrt{5}-1+2\sqrt{5}\)
\(=1-\sqrt{5}\)
bài 2)
a) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow2x-1=5\)hoặc \(\Leftrightarrow2x-1=-5\)
\(\Leftrightarrow x=3\)hoặc \(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x = 3 hoặc x = -2
19 tháng 6 2019
Bài 4 :
\(a,\sqrt{x-1}=2\)
=> \(x-1=2^2=4\)
=>\(x=4+1=5\)
Vậy \(x\in\left\{5\right\}\)
\(b,\sqrt{x^2-3x+2}=2\)
=> \(x^2-3x+2=2\)
=> \(x^2-3x=2-2=0\)
=>\(x.\left(x-3\right)=0\)( phân tích đa thức thanh nhân tử )
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0=>x=0+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\)
MÌNH Biết vậy thôi ,
19 tháng 6 2019
Bài 4 :
c) \(\sqrt{4x+1}=x+1\)ĐK : \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow4x+1=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)( thỏa )
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=2\)
+) Xét \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow2=2\)( luôn đúng )
+) Xét \(1\le x< 2\):
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1-1+\sqrt{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\)( loại )
Vậy \(x\ge2\)
26 tháng 6 2018
Làm nốt ::v
\(2.3\sqrt{\left(a-2\right)^2}=3\text{ |}a-2\text{ |}=3\left(a-2\right)\left(a< 2\right)\)
\(3.\sqrt{81a^4}+3a^2=\sqrt{3^4.a^4}+3a^2=9a^2+3a^2=12a^2\)
\(4.\sqrt{64a^2}+2a=\text{ |}8a\text{ |}+2a=8a+2a=10a\left(a>=0\right)\)
\(6.\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}=\sqrt{\left(a+3\right)^2}+\sqrt{\left(a-3\right)^2}=\text{ |}a+3\text{ |}+\text{ |}a-3\text{ |}\)
\(7.\dfrac{\sqrt{1-2x+x^2}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{x-1}=\dfrac{\text{ |}x-1\text{ |}}{x-1}\)
\(8.\dfrac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}=\dfrac{\sqrt{\left(3x-1\right)^2}}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\dfrac{\text{ |}3x-1\text{ |}}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(9.4-x-\sqrt{4-4x+x^2}=4-x-\sqrt{\left(x-2\right)^2}=4-x-\text{ |}x-2\text{ |}\)
HH
25 tháng 6 2018
Mình làm ba câu mẫu, bạn theo đó mà làm các câu còn lại.
Giải:
1) \(2\sqrt{a^2}\)
\(=2\left|a\right|\)
\(=2a\left(a\ge0\right)\)
Vậy ...
5) \(3\sqrt{9a^6}-6a^3\)
\(=3\sqrt{\left(3a^3\right)^2}-6a^3\)
\(=3.3a^3-6a^3\)
\(=9a^3-6a^3\)
\(=3a^3\)
Vậy ...
10) \(C=\sqrt{4x^2-4x+1}-\sqrt{4x^2+4x+1}\)
\(\Leftrightarrow C=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}-\sqrt{\left(2x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow C=2x-1^2-\left(2x+1^2\right)\)
\(\Leftrightarrow C=2x-1-2x-1\)
\(\Leftrightarrow C=-2\)
Vậy ...
Ta có:
\(x=\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{1}\cdot\sqrt{1}=1\)
Thay \(x=1\) vào biểu thức đã cho ta có:
\(\sqrt{1-4x+4x^2}\)
\(=\sqrt{1-4\cdot1+4\cdot1^2}\)
\(=\sqrt{1-4+4}\)
\(=\sqrt{1}\)
k mình nha
Ta có : \(x=\sqrt{2-\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{4-3}=1\)
Khi đó \(\sqrt{1-4x+4x^2}=\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=\left|1-2.x\right|=\left|1-2.1\right|=1\)