Cho ta giác ABC có AB=AC; m là trung điểm của BC Cho
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 11 2023

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM nằm giữa AB,AC

Do đó: AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có

MB=MC

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)

Do đó: ΔMBA=ΔMCD

=>MA=MD

=>M là trung điểm của AD

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>BD//AC

BD//AC

AC\(\perp\)BH

Do đó: BD\(\perp\)BH

=>\(\widehat{HBD}=90^0\)

30 tháng 11 2023

nhanh lên nhé

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BCa)CM: tam giác ABM = tam giác ACMb)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BEc) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECKd)CM:Mlà trung điểm của HKCho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BCa)CM: tam giác ABM = tam giác ACMb)Trên tia đối của tia MA...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HKCho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HKCho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HKCho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HK

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HKCho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HK

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HK

2
11 tháng 1 2021

A B C M E minh họa thôi --

a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có :

AB = AC ( gt )

AM _ chung 

BM = MC ( M là trung điểm )

=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )

b, Xét tam giác BME và tam giác CMA ta có :

ME = MA ( gt )

^BME = ^CMA ( đđ )

BM = MC ( M là trung điểm )

=> ^BEM = ^CAM ( 2 góc tương ứng )

mà ^BEM và ^CAM ở vị trí so le trong 

=> AC // BE

11 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HKCho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HKCho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HKCho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HK

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HKCho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HK

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE

c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK

d)CM:Mlà trung điểm của HK

30 tháng 12 2020

Tự vẽ hình nhé

a) Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A 

Xét tam giác ABM và ACM có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AM\\BM=MC\end{cases}chung}\)

=>\(\Delta ABM=\Delta ACM\)( c.c.c) ( đpcm)

b) Theo a) có \(\Delta ABM=\Delta ACM\) =.> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=> AK là tia phân giác ....

c)Xét tam giác BEC và tam giác CEB có

BD = CE ( vì AB = AC mà AD=AE)

góc ABC=góc ACB (tam giác cân)

BC chung 

=> tam giác ....= tam giác....(c.g.c)

=> góc EBC = góc DCB

=> tam giác BCK cân tại K 

=> BK=KC 

Xét tam giác AKB và tam giác AKC có

AB=AC

AK chung

BK=KC

=> tam giác ...=tam giác...(C.C.C)

=> \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

=> AK  là tia phân giác góc ABC\(\)(1)

Mà AM là phân giác góc ABC(2)

Từ (1) và (2) => A,M,K thẳng hàng

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // ACb) AD=MCc) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BCBài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: 

a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // AC

b) AD=MC

c) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC

Bài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:

a) DE=BC

b) BC\(\perp\)DE tại H

c) AN = AM và AN\(\perp\)AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AM tại N. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax \(\perp\)AB, trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:

a) BN = CA

b) góc BAC + góc DAE = 180 độ 

c) AM = \(\frac{1}{2}\)DE

Nhớ vẽ hình hộ mik nha :))

 

0