IS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 5 2022
a: \(\dfrac{x^ny^6}{x^5y^{n-2}}=x^{n-5}y^{8-n}\)
Để đây là phép chia hết thì n-5>=0và 8-n>=0
=>5<=n<=8
b: \(\dfrac{x^6y^{n+2}}{x^ny^4z^{n-3}}=x^{6-n}y^{n-4}z^{3-n}\)
Để đây là phép chia hết thì \(\left\{{}\begin{matrix}6-n>=0\\n-4>=0\\3-n>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\varnothing\)
c: \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}x^5y^{7-n}\right)}{-2x^ny^3}=-\dfrac{1}{4}x^{5-n}y^{4-n}\)
Để đây là phép chia hết thì 5-n>=0 và 4-n>=0
=>n<=4
18 tháng 8 2018
a)\(^{X^{3N+1-7}}\)
b)\(X^{n-6^{ }}y^{n+3-10}\)
c)\(X^{^{ }5-n}\)
d)\(X^{2N-5}\)
E)\(\frac{3}{2}X^{5-N}Y^{N-3}\)
K NHA
19 tháng 10 2018
\(\left(5x^3-7x^2+x\right):3x^n=\frac{5}{3}x^{3-n}-\frac{7}{3}x^{2-n}+\frac{1}{3}x^{1-n}\)
Để \(\left(5x^3-7x^2+x\right)⋮3x^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(3-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le3\)
\(2-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le2\)
\(1-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le1\)
Mà \(n\inℕ\) nên \(0\le n\le1\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;1\right\}\)
\(\left(13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2\right):5x^ny^n=\frac{13}{5}x^{4-n}y^{3-n}-x^{3-n}y^{3-n}+\frac{6}{5}x^{2-n}y^{2-n}\)
Để \(\left(13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2\right)⋮5x^ny^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(3-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le3\)
\(2-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le2\)
Mà \(n\inℕ\) nên \(0\le n\le2\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;1;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
DA
20 tháng 10 2018
- \(A⋮B\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x^3⋮3x^n\\-7x^2⋮3x^n\\x⋮3x^n\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\le3\\n\le2\\n\le1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left[{}\begin{matrix}n=0;1;2;3\\n=0;1;2\\n=0;1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=0;1\)
-\(A⋮B\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}13x^4y^3⋮5x^ny^n\\-5x^3y^3⋮5x^ny^n\\6x^2y^2⋮5x^ny^n\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\le4;n\le3\\n\le3\\n\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0;1;2;3\\n=0;1;2;3\\n=0;1;2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=0;1;2\)
Y
6 tháng 8 2018
1) \(x^2+4y^2+z^2=2x+12y-4z-14\)
\(\Rightarrow x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1+\left(2y\right)^2-2.2y.3+9+z^2+2.z.2+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\left(2y-3\right)^2\ge0\) với mọi y
\(\left(z+2\right)^2\ge0\) với mọi z
Mà \(\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(2y-3\right)^2=0\\\left(z+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-3=0\\z+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2y=3\\z=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 ; y = 3/2 ; z = -2
2) a)
Ta có:
\(103n^2+121n+70\)
\(=103n^2-103n+224n-224+294\)
\(=103n\left(n-1\right)+224\left(n-1\right)+294\)
\(=\left(n-1\right)\left(103n+224\right)+294\)
Vì ( n - 1 )( 103n + 224 ) chia hết cho n - 1
=> Để 103n2 + 121n + 70 chia hết cho n - 1
=> 294 phải chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(294)
=> n - 1 thuộc { 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 49 ; -49 ; 6 ; - 6 ; 21 ; -21 ; 147 ; -147 ; 14 ; -14 ; 98 ; -98 ; 1 ; -1 ; 294 ; -294 }
=> n thuộc { 3 ; -1 ; 4 ; -2 ; 8 ; -6 ; 50 ; -48 ; 7 ; -5 ; 22 ; -20 ; 148 ; -146 ; 15 ; -13 ; 99 ; -97 ; 2 ; 0 ; 295 ; -293 }
TN
22 tháng 5 2016
Câu 2 nè:
Ta có:2006 = 2.17.59
Để q chia hết cho 2006 thì n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
Với n<50 thì n, (n+1), ... (n+9) < 59 nên ko thoả mãn.
Với n=50: thì n+1 = 51 chia hết cho 17; n+9=59 chia hết cho 59
suy ra n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
* Ta sẽ chứng minh n=50 là số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn.
- Đặt S = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{59}\)
\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{58}=\frac{A}{B}\)(trong đó B ko chia hết 59)
\(\Rightarrow S=\frac{A}{B}+\frac{1}{59}=\frac{\left(59A+B\right)}{59B}=\frac{p}{q}\)
hay (59A + B)q = 59Bp hay Bq = 59(Bp - Aq)
Do B ko chia hết 59 suy ra q chia hết 59.
- Đặt \(\frac{1}{50}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{58}=\frac{C}{D}\) ta cũng có D ko chia hết cho 17
Chứng minh tương tự suy ra q chia hết cho 59, 17, 2
=>đpcm
TN
22 tháng 5 2016
nếu đề có thêm điều kiện n nhỏ nhất thì làm như vậy còn ko thì chỉ chép đến chỗ dấu "'*" thui
\(\frac{x^6y^{n+2}}{x^ny^4z^{n-3}}=x^{\left(6-n\right)}y^{n+2-4}z^{n-3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6-n\ge0\\n-2\ge0\\n-3\ge0\end{cases}}\)=>n={3,4,5,6}