K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2017
\(n^2+n=56\Leftrightarrow n^2+n-56=0\)
\(\Leftrightarrow n^2-7n+8n-56=0\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-7\right)+8\left(n-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n+8\right)\left(n-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8=0\\n-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-8\\n=7\end{cases}}}\)(Loại n=-8 vì n là số tự nhiên)
Vậy n=7
LL
4
24 tháng 3 2017
n2 + n = 56
=> n2 = 56 - n
Mà 72 = 56 - 7
=> n = 7
Vậy: n = 7
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 12 2021
a) \(\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2=\left(n+10\right)^2\)
\(\Leftrightarrow n^2+2n+1+n^2+4n+4+n^2+6n+9=n^2+20n+100\)
\(\Leftrightarrow2n^2-8n-86=0\)
\(\Leftrightarrow n^2-4n=43\)
Ta có: \(n^2-4n=n^2-n-3n=n\left(n-1\right)-3n\)
\(n\left(n-1\right)\)là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên khi chia cho \(3\)dư \(0\)hoặc \(2\).
Suy ra \(n^2-4n\)chia cho \(3\)dư \(0\)hoặc \(2\).
Mà \(43\)chia cho \(3\)dư \(1\)
do đó phương trình đã cho không có nghiệm tự nhiên.
b) Ta có: \(n^2+h^2+b^2+k^2+n+h+b+k=\left(n^2+n\right)+\left(h^2+h\right)+\left(b^2+b\right)+\left(k^2+k\right)\)
\(=n\left(n+1\right)+h\left(h+1\right)+b\left(b+1\right)+k\left(k+1\right)\)chia hết cho \(2\).
mà \(n+h+b+k\)chia hết cho \(6\)nên chia hết cho \(2\)
suy ra \(n^2+h^2+b^2+k^2\)chia hết cho \(2\)suy ra không phải là số nguyên tố
(do \(n^2+h^2+b^2+k^2>2\)).
CC
0
VK
0
NT
3
4 tháng 2 2017
Bài này sai đề. Chẳng hạn n =120 ; 240 ; 360 ;... ( vô số vô hạn ) thì đẳng thức thỏa mãn.
\(n^2+n=56\)
\(n^2+1n=56\)
\(n\left(n+1\right)=56\)
\(\Rightarrow7.\left(7+1\right)=56\)
\(\Rightarrow n=7\)
n bằng 7