K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 8 2023
\(A=2+2^2+...2^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=1+2+2^2+...2^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{2^{2021+1}-1}{2-1}\)
\(\Rightarrow A+1=2^{2022}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2022}-2< 2^{2022}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
TT
1
22 tháng 7 2020
ơ sao lại \(\sqrt{2\left(2021^2+2022^2\right)}\)có sự nhầm lẫn ở đây :)))
MY
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 5 2021
\(P=\dfrac{1}{2021}\left(\dfrac{2021^2}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\ge\dfrac{1}{2021}.\dfrac{\left(2021+1\right)^2}{x+y}=\dfrac{1}{2021}.\dfrac{2022^2}{\dfrac{2022}{2021}}=2022\)
\(P_{min}=2022\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;\dfrac{1}{2021}\right)\)
25 tháng 5 2021
sao cái đoạn \(\dfrac{1}{2021}\left(\dfrac{2021^2}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\ge\dfrac{1}{2021}.\dfrac{\left(2021+1\right)^2}{x+y}\) làm kiểu gì ra thầy :)
11 tháng 11 2021
\(a^{2019}+b^{2019}=a^{2020}+b^{2020}\\ \Leftrightarrow a^{2020}-a^{2019}=b^{2019}-b^{2020}=0\\ \Leftrightarrow a^{2019}\left(a-1\right)=b^{2019}\left(1-b\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^{2019}}{b^{2019}}=\dfrac{1-b}{a-1}\left(1\right)\\ a^{2020}+b^{2020}=a^{2021}+b^{2021}\\ \Leftrightarrow a^{2021}-a^{2020}=b^{2020}-b^{2021}\\ \Leftrightarrow a^{2020}\left(a-1\right)=b^{2020}\left(1-b\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^{2020}}{b^{2020}}=\dfrac{1-b}{a-1}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{a^{2019}}{b^{2019}}=\dfrac{a^{2020}}{b^{2020}}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\\ \Leftrightarrow2a^{2019}=2a^{2020}\\ \Leftrightarrow a=1=b\\ \Leftrightarrow P=2022-\left(1+1-1\right)^{2022}=2021\)
24 tháng 4 2023
Gọi điểm thi tuyển sinh là x
=>Điểm thi lần 2 là: 0,8x
ĐIểm thi lần 1 là: 0,8x*2/3=8/15x
Theo đề, ta có: x=1/2(0,8x+8/15x)+2,5
=>x=0,4x+4/15x+2,5
=>2/3x+2,5=x
=>-1/3x=-2,5
=>x=7,5
Ta có: \(\sqrt{2022}-\sqrt{2021}=\dfrac{2022-2021}{\sqrt{2022}+\sqrt{2021}}=\dfrac{1}{\sqrt{2022}+\sqrt{2021}}\)
Ta có: \(\sqrt{2022}+\sqrt{2021}>1\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2022}+\sqrt{2021}}< 1\)
\(\Rightarrow\sqrt{2022}-\sqrt{2021}< 1\)