Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 2300 và 3200
Có : 2300 = 23.100 = (23)100 = 8100
3200 = 32.100 = (32) 100 = 9100
vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200
b, 544 và 2112
Có : 2112 = 213.4 = (213)4 = 92614
Vì 544 < 92614 nên 544 <2112
c,5100 và 2200
Có : 2200 = 22.100 = (22)100 = 4 100
vì 5100 > 4100 nên 5100 > 2200
d, 1020 và 40 10
Có : 1020 = 102.10 = (102)10 = 10010
Vì 10010 > 4010 nên 1020 > 4010
e,5300 và 3 500
Có : 5300= 53.100 = (53)100 = 125100
3500 = 35.100 = (35)100 = 243100
Vì 125100 < 243100 nên 5300 < 3500
f, 200300 và 300200
Có : 200300 = 2003.100 = (2003)100 = 8 000 000 100
300200 = 3002.100 = (3002)100 = 90 000100
Vì 8 000 000 100 > 90 000 100 nên 200300 > 300200
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100};2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(\rightarrow3^{200}>2^{300}\)
\(3^{54}=\left(3^2\right)^{27}=9^{27};2^{81}=\left(2^3\right)^{27}=8^{27}\)
\(\rightarrow3^{54}>2^{81}\)
a) Ta có: 2300 = (23)100 = 8100(1)
3200 = (32)100 = 9100(2)
Từ (1) và (2) ta có: 8100 < 9100 => 2300 < 3200
a, Ta có:
3200 = ( 32) 100 = 9100
2300 = (23)100 = 8100
Nhận xét: 9100 > 8100
=) 3200 > 2300
b,
Ta có:
1255 = (53)5 = 515
257 = (52)7 = 514
Nhận xét: 515 > 514
=) 1255 > 257
a, 2300 = 23.100 = (23)100 = 8100
3200 = 32.100 = (32)100 = 9100
Vì 8 < 9
=> 8100 < 9100
b, 520 = 52.10 = (52)10 = 2510
Vì 25 > 16
=> 2510 > 1610
=> 520 > 1610
a/ \(9^{27}=\left(3^2\right)^{27}=3^{54}\) và \(81^{13}=\left(3^4\right)^{13}=3^{52}\Rightarrow3^{54}>3^{52}\Rightarrow9^{27}>81^{13}\)
b/ \(5^{14}=\left(5^2\right)^7=25^7< 27^7\)
d/ \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\) và \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
f/ \(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\) và \(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\Rightarrow27^{150}>25^{150}\Rightarrow3^{450}>5^{300}\)
c/ \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\) và \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\Rightarrow1000^{10}< 1024^{10}\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
a) Ta có : 2^300=2^3.100=8^100
3^200=3^2.100=9^100
Ta thấy 8^100<9^100
=>2^300<3^200
b)Ta có:54^4=(2.3^3)^4=2^4.3^12
21^12=(3.7)^12=3^12.7^17
Ta thấy 3^12=3^12
2^4<7^12
Do đó 3^12.2^4<3^12.7^13
Hay 54^4<21^12
c) Ta có 5^100=5^100
2^200=(2^2)^100=4^100
Ta thấy 5^100>4^100
Do đó 5^100>2^200
d)Ta có 10^20=(10^2)^10=20^10
Ta thấy 20^10<40^10
Hay 10^20<40^10