HM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
14 tháng 10 2019
2017.2019 = (2018-1)(2018+1) = 20182 -1 => a =1
b= 20183 +1 (???)
3 tháng 12 2017
Ta có \(A=\frac{2017-2018}{2017+2018}=\frac{\left(2017-2018\right)\left(2017+2018\right)}{\left(2017+2018\right)^2}=\frac{2017^2-2018^2}{2017^2+2018^2+2.2017.2018}< \frac{2017^2-2018^2}{2017^2+2018^2}=B\)
Vậy A<B
14 tháng 7 2017
Ta thấy \(A=\frac{2018-2017}{2018+2017}=\frac{2018^2-2017^2}{\left(2018+2017\right)^2}=\frac{2018^2-2017^2}{2018^2+2.2018.2017+2017^2}\)
Mà \(2018^2+2.2018.2017+2017^2>2018^2+2017^2\)
\(\Rightarrow\frac{2018^2-2017^2}{2018^2+2.2018.2017+2017^2}< \frac{2018^2-2017^2}{2018^2+2017^2}\)
Vậy A<B
HM
3
6 tháng 10 2018
DỄ THÔI BN Ạ
B =2020 . 2020 . 2019 . 2019
SUY RA A <B
7 tháng 2 2020
Ta có: \(B=\frac{1}{16}+\frac{2}{16^2}+\frac{3}{16^3}+...+\frac{2018}{16^{2018}}\)
\(\Rightarrow16B=1+\frac{2}{16}+\frac{3}{16^2}+....+\frac{2018}{16^{2017}}\)
\(\Rightarrow16B-B=15B=1+\frac{1}{16}+\frac{1}{16^2}+\frac{1}{16^3}+...+\frac{1}{16^{2017}}-\frac{2018}{16^{2018}}\)
Mà: \(A=1+\frac{1}{16}+\frac{1}{16^2}+\frac{1}{16^3}+...+\frac{1}{16^{2017}}\)
\(\Rightarrow16A=16+1+\frac{1}{16}+\frac{1}{16^2}+...+\frac{1}{16^{2016}}\)
\(\Rightarrow16A-A=16-\frac{1}{16^{2017}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{16-\frac{1}{16^{2017}}}{15}\)
\(\Rightarrow15B=\frac{16-\frac{1}{16^{2017}}}{15}-\frac{2018}{16^{2018}}\)
\(\Rightarrow15B< \frac{16}{15}\)
\(\Rightarrow B< \frac{16}{15^2}< 1\)
\(\Rightarrow B^{2017}>B^{2018}\)
14 tháng 8 2017
$A=\dfrac{2018.2017-1}{2016.2018+2017}$
$=>A={2018.2016+2018-1}{2016.2018+2017}$
$=>A={2018.2016+2017}{2016.2018+2017}$
$=>A=1$
DH
14 tháng 8 2017
\(A=\dfrac{2018.2017-1}{2018.2016+2017}\)
\(A=\dfrac{2018.\left(2016+1\right)-1}{2018.2016+2017}\)
\(A=\dfrac{2018.2016+2018-1}{2018.2016+2017}\)
\(A=\dfrac{2018.2016+2017}{2018.2016+2017}=1\)
\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}+\dfrac{1}{2187}\)
\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^7}\)
\(\Rightarrow3B=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^6}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^6}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^7}\right)\)
\(\Rightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^7}\Rightarrow B=\dfrac{1-\dfrac{1}{2187}}{2}=\dfrac{1093}{2187}\)
Chúc bạn học tốt!!!
P
3
14 tháng 10 2019
\(A=\left(2018-2016\right)\left(2018+2016\right)=2.4034\)
\(B=\left(2019-2017\right)\left(2019+2017\right)=2.4036\)
Ta thấy 4034 < 4036 nên A < B.
KN
14 tháng 10 2019
\(A=2018^2-2016^2=\left(2018+2016\right)\left(2018-2016\right)=4034.2\)
\(B=2019^2-2017^2=\left(2019+2017\right)\left(2019-2017\right)=4036.2\)
Vì 4036 > 4034 nên 4036 . 2 > 4034 . 2 nên B > A
Đặt 2018=a
\(VT=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a\left(a^2-1\right)=a^3-a< a^3\)
Do đó: VT<VP