Question

[Tống Yến Nhi]

So sánh:

\(1+2+2^2+2^3+...+2^{31}\)với 2³⁸

GIẢI GIÚP MÌNH NHA RỒI MÌNH TICK CHO! MÌNH ĐANG CẪN GẤP LẮM! CẢM ƠN NHIỀU NHIỀU NHA! :))))))

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ..... + 2³¹

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ..... + 2³²

=> 2A - A = 2³² - 1

=> A = 2³² - 1

Vì 2³² < 2³⁸ nên A < 2³⁸

Answer 2

[Thanh Tùng DZ]

cái này lớp 6 làm cũng đc

đặt S làm biểu thức trên.

\(S=\)\(1+2+2^2+2^3+...+2^{31}\)

\(2S=2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{31}\right)\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{32}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{32}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{31}\right)\)

\(S=2^{32}-1\)

VÌ \(2^{32}-1< 2^{38}\)nên \(1+2+2^2+2^3+...+2^{31}< 2^{38}\)