Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)
\(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)
\(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)
4) mấy bài kia trình bày dài lắm!! (lười ý mà ahihi)
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+|x+y+z|=0.\)
\(\Leftrightarrow|x-\sqrt{2}|+|y+\sqrt{2}|+|x+y+z|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Tìm z thì dễ rồi
Xét \(\frac{1}{\sqrt{13}}>\frac{1}{\sqrt{14}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{13}}-1< \frac{1}{\sqrt{14}}+1\)
Mà \(\sqrt{225}< \sqrt{289}\)
\(\Rightarrow\sqrt{225}-\left(\frac{1}{\sqrt{13}}-1\right)< \sqrt{289}-\left(\frac{1}{\sqrt{14}}+1\right)\)
Vậy....................
làm lần lượt nhá,dài dòng quá khó coi.ahihihi!
\(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{7\left(\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}=\frac{1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}}{4-\frac{4}{7}+\frac{4}{49}-\frac{4}{343}}\)
\(=\frac{1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}}{4\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}\right)}=\frac{1}{4}\)
1. A = 75(42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 25
A = 25 . [3 . (42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 1]
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 3 + 1)
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 4)
A = 25 . 4 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1)
A =100 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100