DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 4 2018
ta có: \(S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2007}{2^{2007}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}S=\frac{1}{2^2}+\frac{2}{2^3}+\frac{3}{2^4}+...+\frac{2007}{2^{2008}}\)
\(\Rightarrow S-\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2^2}-\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{3}{2^3}-\frac{2}{2^3}\right)+\left(\frac{4}{2^4}-\frac{3}{2^4}\right)+...+\left(\frac{2007}{2^{2007}}-\frac{2006}{2^{2007}}\right)-\frac{2007}{2^{2008}}\)
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2007}}-\frac{2007}{2^{2008}}\)
Gọi \(Q=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2007}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2008}}\)
\(\Rightarrow Q-\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2008}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2008}}\)
\(Q=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2008}}\right):\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2^{2007}}\)
Thay Q vào S, ta có:
\(\frac{1}{2}S=1-\frac{1}{2^{2007}}-\frac{2007}{2^{2008}}\)
\(\Rightarrow S=\left(1-\frac{1}{2^{2007}}-\frac{2007}{2^{2008}}\right):\frac{1}{2}\)
\(S=2-\frac{1}{2^{2006}}-\frac{2007}{2^{2007}}< 2\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2007}{2^{2007}}< 2\)
P
12 tháng 1 2017
s<2
bài này hình như mk lm ròi nhg ko nhớ là phải đáp án này ko
nếu sai cho mình xl
BC
8 tháng 3 2019
Gợi ý:nhân cái biểu thức bên trái vs 2,xong từ đấy là ra lun nha bn!
KE
8 tháng 3 2019
Bạn phải giải ra chứ nói thế ai hiểu gì. Bạn giải ra giùm mình đi
25 tháng 4 2017
A=455/1+454/2+453/3+...+1/455
A=(1+454/2)+(1+453/3)+...+(1+1/455)+1
A=456/2+456/3+456/4+...+456/455+456/456
A=456(1/2+1/3+1/4+...+1/456)<2007
Vay A<2007
nho k cho minh voi nhe