H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 2 2021
vì C, B cùng thuộc đường tròn (O) => OB=OC => tam giác OBC cân tại O => góc OCB= góc OBC (1)
tương tự góc O'BD= góc O'DB (2)
vì BD là tia pg của góc OBO' => góc OBC= góc DBO' (3)
từ (1) , (2) , (3)=> góc OBC=OCB=O'DB=O'BD
=> góc BOC = góc DO'B
3 tháng 2 2021
(B tự vẽ hình nhé !!!)
Ta có: ^DBC = ^ABD = \(\dfrac{1}{2}\)^B (BD là phân giác ^B)
^ECB = ^ACE = \(\dfrac{1}{2}\)^C (CE là phân giác ^C)
Mà ^B = ^C (Tam giác ABC cân tại A)
=> ^DBC = ^ABD = ^ECB = ^ACE
Xét (O) có: ^DBC = ^ABD = ^ECB = ^ACE (cmt)
=> sđ cung AD = sđ cung DC = sđ cung AE = sđ cung EB
=> cung AD = cung DC = cung = sđ cung
=> AD = AE và ^EAC = ^DAB
Xét ∆ ACE và ∆ ABD:
+ ^EAC = ^DAB (cmt)
+ AD = AE (cmt)
+ ^ABD = ^ACE (cmt)
=> ∆ ACE = ∆ ABD (g - c - g)
b) Ta có: ^CAD = ^ACE (cung AE = cung AD)
Mà 2 góc này ở vị trí SLT
=> AD // CE hay AD // EI (dhnb)
CMTT: AE // DI
Xét TG ADIE có: AD // EI; AE // DI (cmt)
=> ADIE là hình bình hành (dhnb)
Mà AE = AD (cmt)
=> ADIE là hình thoi.
14 tháng 4 2020
a) \(\Delta ABC\)cân ở A nên AB = AC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ECA}=\widehat{ECB}\)
\(\Rightarrow sđ\widebat{EB}=sđ\widebat{CD}\)( 1 )
Ta có : \(\widehat{EAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{EC}=\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{EB}+sđ\widebat{BC}\right)\) ( 2 )
\(\widehat{BAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}=\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{BC}+sđ\widebat{CD}\right)\)( 3 )
Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) suy ra \(\widehat{EAC}=\widehat{BAD}\)
Xét \(\Delta EAC\)và \(\Delta BAD\)có :
\(AC=AB;\widehat{ACE}=\widehat{ABD};\widehat{EAC}=\widehat{BAD}\)
\(\Rightarrow\Delta EAC=\Delta DAB\left(g.c.g\right)\)
b) từ câu a suy ra AE = AD
Ta có : \(\widehat{CAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}=\widehat{CBD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow AD//EI\)( 4 )
Tương tự : \(AE//DI\)( 5 )
Từ ( 4 ) và ( 5 ) suy ra AEID là hình bình hành có AE = AD nên là hình thoi
18 tháng 5 2022
ΔOBC cân tại O nên \(\widehat{BOC}=180^0-2\cdot\widehat{OBC}\)
ΔBO'D cân tại O' nên \(\widehat{BO'D}=180^0-2\cdot\widehat{O'BD}\)
mà \(\widehat{OBC}=\widehat{O'BD}\)
nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BO'D}\)
9 tháng 5 2023
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E co
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBAE có BA=BE góc ABE=60 độ
=>ΔBEA đều
c: AD=DE
DE<DC
=>AD<DC