Question

[Lê Thị Hồng Thủy]

So sánh phân số A= (10^12+6)/(10^12-11) và B =(10^11+5)/(10^11-12)

Answer 1

[Nguyễn Đăng Nhân]

\(A=\dfrac{10^{12}+6}{10^{12}-11}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{12}-11+17}{10^{12}-11}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{12}-11}{10^{12}-11}+\dfrac{17}{10^{12}-11}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{17}{10^{12}-11}\)

\(B=\dfrac{10^{11}+5}{10^{11}-12}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{11}-12+17}{10^{11}-12}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{11}-12}{10^{11}-12}+\dfrac{17}{10^{11}-12}\)

\(\Rightarrow B=1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\)

Vậy ta cần so sánh \(1-\dfrac{17}{10^{12}-11}\) và \(1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\) 

Ta thấy \(\left(10^{12}-11\right)>\left(10^{11}-12\right)\) và 2 phân số trên cùng tử số 17 nên \(\dfrac{17}{10^{12}-11}< \dfrac{17}{10^{11}-12}\)

Vậy \(1-\dfrac{17}{10^{12}-11}>1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\) hay \(A>B\)

Answer 2

[Lê Thị Hồng Thủy]

Cảm ơn bạn nhé!