K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
10 tháng 6 2016
a)1 và \(\sqrt{3}-1\)
Ta có:
\(\sqrt{3}-1< \sqrt{4}-1=2-1=1\)
Vậy 1 > \(\sqrt{3}-1\)
b) \(2\sqrt{31}\) và 10Ta có:\(10=2.5=2.\sqrt{25}< 2.\sqrt{31}\)Vậy \(2\sqrt{31}>10\)c) \(-3\sqrt{11}\) và -12Ta có:\(-12=-3.4=-3.\sqrt{16}< -3.\sqrt{11}\)Vậy \(-3\sqrt{11}>-12\)4 tháng 7 2016
a) ta có \(\sqrt{3-1}\)=\(\sqrt{2}\)
vì 1<2=>\(\sqrt{1}\)<\(\sqrt{2}\)
b)ta có 10=\(\sqrt{100}\)và \(2\sqrt{31}\)=\(\sqrt{124}\)
vì 100<124=>\(\sqrt{100}\)<\(\sqrt{124}\)hay \(2\sqrt{31}\)>10
c)ta có -12=\(-3\sqrt{16}\)
vì 11<16=>\(\sqrt{11}\)<\(\sqrt{16}\)=>\(-3\sqrt{11}\)>\(-3\sqrt{16}\) (vì nhân với số âm)hay\(-3\sqrt{11}\)>-12
7 tháng 8 2021
Áp dụng bđt bunhia copski ta có:
`(sqrt2+sqrt3)^2<=(1+1)(2+3)`
`<=>(sqrt2+sqrt3)^2<=2.5=10`
`=>sqrt2+sqrt3<=sqrt{10}`
Dấu "=" không xảy ra
`=>sqrt2+sqrt3<sqrt{10}`
7 tháng 8 2021
Ta có \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6};\left(\sqrt{10}\right)^2=10=5+5\)
Mà \(\left(2\sqrt{6}\right)^2=24;5^2=25\)
\(\Rightarrow2\sqrt{6}< 5\Rightarrow\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2< \left(\sqrt{10}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}< \sqrt{10}\)
B
1
14 tháng 8 2021
Ta có: \(12>9\)
\(6\sqrt{3}>4\sqrt{5}\)
Do đó: \(12+6\sqrt{3}>9+4\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{12+6\sqrt{3}}>\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
PT
1
CM
30 tháng 6 2018
2 + 3 và 10
Ta có: 2 + 3 2 = 2 + 2 6 + 3 = 5 + 2 6
10 2 = 10 = 5 + 5
So sánh 26 và 5:
Ta có: 2 6 2 = 2 2 . 6 2 = 4.6 = 24
5 2 = 25
Vì 2 6 2 < 5 2 nên 2 6 < 5
Vậy 5 + 2 6 < 5 + 5 ⇒ 2 + 3 2 < 10 2 ⇒ 2 + 3 < 10
PT
1
CM
15 tháng 7 2017
Ta có: 31 > 25 ⇒ 31 > 25 ⇒ 31 > 5
Suy ra: 2. 31 > 2.5
Vậy 2. 31 > 10
14 tháng 8 2021
Ta có: \(12>9\)
\(6\sqrt{3}>4\sqrt{5}\)
Do đó: \(12+6\sqrt{3}>9+4\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{12+6\sqrt{3}}>\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
LH
1
TT
1
VN
30 tháng 12 2016
Đầu tiên ta bình phương tất cả:
\(\sqrt{3^2}=3\)
\(5^2=25\)
\(\sqrt{8^2}=8\)
Sau khi bình phương ta có:
3 ... 25 - 8
3 < 17
=> \(\sqrt{3}< 5-\sqrt{8}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021
Lời giải:
$\sqrt{15}< \sqrt{16}=4$
$\sqrt{17}< \sqrt{25}=5$
$\Rightarrow \sqrt{15}+\sqrt{17}< 9< 16$
\(\sqrt{3}>\sqrt{2}\Rightarrow2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}>4\Rightarrow3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+2>9\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2>3^2\Rightarrow\sqrt{3}+\sqrt{2}>3\Rightarrow\sqrt{3}>3-\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow7+\sqrt{3}>10-\sqrt{2}\)